十二月 18, 2009
[FW] BARCELONA en 1908
相信,拍的人死了,被拍的人或許一生人也沒有看過那時被拍的影像,也死了;他/她們的子孫或許看到片段,卻沒有多大可能確認影片中的小孩就是他/她的太祖父或母。能確認的,或許是街頭的建築,或許是街旁的樹木。數碼世代的一百年後,人們偶爾閱讀我們今天的生活,有何評價?或許,是不屑吧。
十二月 15, 2009
垂心的坐標
設 ,易知
形心/重心(centroid)的坐標為
以向量表述,
(初中同學試以 section formula 證之)
但垂心(orthocenter)的坐標呢?所謂垂心,就是三角形的高之交點,當然可以藉著解聯立直線方程得之。但如果把三角形放置在一個好位置,垂心是極易得到。
設 的外心(circumcenter)為
,並以
為直角坐標系的原點(origin),

那麼,垂心 的坐標就是 (更多…)
十二月 14, 2009
拋物線的某特性
十一月初教圓錐曲線。一早已受公開試的指揮棒教導:這個題目不用放大多時間。以下是某堂的板書,同學也有印象嗎?
其中談及拋物線,我順便輕輕帶出:形狀為拋物線的凹面鏡(concave mirror)有幾何好處,就是把光源置於焦點(focus),光線會平行地反射出來的,故探射燈鏡面通常是拋物線旋轉面云云…見 (更多…)
十二月 11, 2009
十二月 4, 2009
記中四(高中一)某無聊數學片段
一. 某次測驗,同事擬了一題:
Let be roots of
(
). Find the values of
(a) ;
(b) ;
(c) .
大部分同學都乖乖地,用課程中有關二次方程的「根的和積」公式(更一般是韋達定理 Vieta’s Theorem),即 (更多…)
十一月 26, 2009
十一月 20, 2009
十一月 9, 2009
[FW] 遭炸傷女義工右眼失明: 「對不起,今天不能去幫手了」
(明報)2009年11月9日 星期一 05:10
【明報專訊】「對不起,我今天不能去幫手了。」前日參加僱員再培訓課程時遭滅火筒炸傷的失業女義工何金芳(阿May),其右目已證實失明,右顴骨重創,經連場手術後情况危殆。昨日阿May在病榻上氣若游絲,為缺席義工服務頻頻道歉,親友都為她的無私愛心感動得紅了眼眶。 (更多…)
十一月 4, 2009
[FW] 丘成桐:數學和中國文學的比較
丘成桐:數學和中國文學的比較
很多人會覺得我今日的講題有些奇怪,中國文學與數學好像是風馬牛不相及,但我卻討論它。其實這關乎個人的感受和愛好,不見得其他數學家有同樣的感覺,「如人飲水,冷暖自知」。每個人的成長和風格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的關係。我幼受庭訓,影響我至深的是中國文學,而我最大的興趣是數學,所以將他們做一個比較,對我來說是相當有意義的事。
中國古代文學記載最早的是詩三百篇,有風雅頌,既有民間抒情之歌,朝廷禮儀之作,也有歌頌或諷刺當政者之曲。至孔子時,文學為君子立德和陶冶民風而服務。戰國時,諸子百家都有著述,在文學上有重要的貢獻,但是諸子如韓非卻輕視文學之士。屈原開千古辭賦之先河,畢生之志卻在楚國的復興。文學本身在古代社會沒有佔據到重要的地位。司馬遷甚至說:「文史、星曆,近乎卜祝之間,固主上所戲弄,倡優畜之,流俗之所輕也。」一直到曹丕才全面肯定文學本身的重要性:「蓋文章,經國之大業,不朽之盛事。」即使如此,曹丕的弟弟曹植卻不以為文學能與治國的重要性相比。他寫信給他的朋友楊修說:
「吾雖德薄,位為蕃侯,猶幾戮力上國,流惠下民,建永世之業,留金石之功。豈徒以翰墨為勲績,辭賦為君子哉。」
至於數學,中國儒家將它放在六藝之末,是一個輔助性的學問。當政者更視之為雕蟲小技,與文學比較,連歌頌朝廷的能力都沒有,政府對數學的尊重要到近年來才有極大的改進。西方則不然,希臘哲人以數學為萬學之基。帕拉圖以通幾何為入其門檻之先決條件,所以數學家得到崇高地位,在西方蓬勃發展了兩千多年。 (更多…)


