To 5E

Motion equations

http://www.calculusapplets.com/eqofmotion.html

Old stuff

http://intranet.sfxc.edu.hk/it-school/homepage/nwc/nwc_sharing_20060825.htm

[FW] 遭炸傷女義工右眼失明： 「對不起，今天不能去幫手了」

(明報)2009年11月9日 星期一 05:10

【明報專訊】「對不起，我今天不能去幫手了。」前日參加僱員再培訓課程時遭滅火筒炸傷的失業女義工何金芳（阿May），其右目已證實失明，右顴骨重創，經連場手術後情况危殆。昨日阿May在病榻上氣若游絲，為缺席義工服務頻頻道歉，親友都為她的無私愛心感動得紅了眼眶。

[FW] 丘成桐：數學和中國文學的比較

丘成桐：數學和中國文學的比較

　　很多人會覺得我今日的講題有些奇怪，中國文學與數學好像是風馬牛不相及，但我卻討論它。其實這關乎個人的感受和愛好，不見得其他數學家有同樣的感覺，「如人飲水，冷暖自知」。每個人的成長和風格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的關係。我幼受庭訓，影響我至深的是中國文學，而我最大的興趣是數學，所以將他們做一個比較，對我來說是相當有意義的事。

　　中國古代文學記載最早的是詩三百篇，有風雅頌，既有民間抒情之歌，朝廷禮儀之作，也有歌頌或諷刺當政者之曲。至孔子時，文學為君子立德和陶冶民風而服務。戰國時，諸子百家都有著述，在文學上有重要的貢獻，但是諸子如韓非卻輕視文學之士。屈原開千古辭賦之先河，畢生之志卻在楚國的復興。文學本身在古代社會沒有佔據到重要的地位。司馬遷甚至說：「文史、星曆，近乎卜祝之間，固主上所戲弄，倡優畜之，流俗之所輕也。」一直到曹丕才全面肯定文學本身的重要性：「蓋文章，經國之大業，不朽之盛事。」即使如此，曹丕的弟弟曹植卻不以為文學能與治國的重要性相比。他寫信給他的朋友楊修說：

　　「吾雖德薄，位為蕃侯，猶幾戮力上國，流惠下民，建永世之業，留金石之功。豈徒以翰墨為勲績，辭賦為君子哉。」

　　至於數學，中國儒家將它放在六藝之末，是一個輔助性的學問。當政者更視之為雕蟲小技，與文學比較，連歌頌朝廷的能力都沒有，政府對數學的尊重要到近年來才有極大的改進。西方則不然，希臘哲人以數學為萬學之基。帕拉圖以通幾何為入其門檻之先決條件，所以數學家得到崇高地位，在西方蓬勃發展了兩千多年。

不能秒殺的提問之在三角形內

剛下課，中五生 Woody 問：如何判別一點是否在三角形內？

即已知 A(a,b), B(c,d), C(e,f)，如何知道 D(x,y) 是否在三角形 ABC 內？

畫一個準確的圖當然可以，但這不是數學人的答案。

我只想出一個方法：

病中打字

一。釘已打

太太生日，想談更多；但這不宜，只記某刻：她去看衫，兒子上課，我去看書。

基礎數學，頗為有趣，暼見如下：

唯銀根出缺，書釘已打，匆匆離去，滿足。新近一套：《數學文化小叢書》，短小精悍，其中一本，價值 $14，題為《幾何學在文明中所扮演的角色》，著者項武義教授（姑勿論存在關於項教授的負面言論），也吸引了眼目。在起始一段：

[FW] 一高與一低

港實行聯繫匯率制度，當港匯觸及強方保證水平，金管局便會透過市場操作，沽出港元並買入美元，導致本港銀行同業拆息「HIBOR」長期低企，導致資產價格急升，亦是導致貧富差距惡化的原因。

兩個香港排名，一個跌出十大，一個排名第一，均不是好東西。

[FW] 再論以博弈論打破勾地困局

財政司司長曾俊華昨日會見九大地產商，討論土地供應及樓價問題。報章引述消息人士透露，「財爺」在會上表達對豪宅價格及巿場資訊的關注，要求地產商自律，並表明若樓市出現不公平、不穩定的情況，影響經濟民生，政府會果斷介入。

[FW] 元素周期表

數學家 Terence 在博客介紹了強調元素的應用之元素周期表，下載看看：

http://www.abpi.org.uk/publications/pdfs/Periodic-table-2005.pdf

當然，他要帶出數學的東西，是我不懂的。反而略略發掘一下，發覺元素周期表，原來可以弄得很有趣，比如：

利用圖像尋找非實根

在高中一 NSS 數學課，我開始教二次圖像和二次方程之根（roots）的關係。現在課程涉及複數，卻沒有教如何利用圖像尋找複根（complex roots）或非實根（unreal roots），我在此補充一下。

以下是在下用極速粗製濫造的 ETV，同學先看看：

解說：

Solve DE by method of substitution

In solving ordinary differential equation

………. (*)

(where are constants)

we use the method of substitution, let

Then we have and hence

逆函數未必連續

函數 連續，並不保證逆函數 也連續。

(在定義兩個拓樸空間同胚（homeomorphic）時，就是要求他們之間存在一一對應的連續函數 ，並 也要連續。)

舉例，設 並 （即 不過是 中的 unit circle）定義 使 ，一看下圖，立即知道 不連續。

致 5E 同學

在測驗中，我隨便擬了一道極顯淺的題：

設直線 及曲線 的方程分別是 及 。若 (的圖像) 切 (的圖像) 於 ，求 的坐標。另設 上一點 ，其 坐標為 1，求 在 處的法線（normal）之方程。

[FW] 臺大數學月的幾個講座視訊

【隱密的對稱】
http://speech.ntu.edu.tw/user/vod_film.php?film_series=81&pager_PageID=2&film_sn=1017

其他講座＠本年的臺大數學月「科學與數學」講座系列：
http://www.tims.ntu.edu.tw/ntumath2009/ch/week3-2.html

更多@臺大演講網
http://speech.ntu.edu.tw/user/vod_series.php?sPID=&cls_no=4&mi=2

教師為本

[FW] 溫家寶：教育大計　教師為本（全文）

http://www.chinareviewnews.com 2009-10-11 20:21:34

　　中評社北京10月11日電／今年教師節前夕，總理溫家寶在9月4日到北京市第三十五中學看望師生。上午聽了5節課，下午同北京市部分中小學教師座談。新華社今天轉發了溫家寶對聽課的點評和在聽了教師代表發言後的講話，全文如下：

1,2,3,4 之後是

為讓 NSS 的同學多一點探究，在下嘗試在數學課引入一些活動，其中一個舊活動是「交通擠塞」，見

http://mathforum.org/alejandre/java/jam/Jam.html

當天和同學探究 對「人」和「最少步數」的關係，易知

當 ，「最少步數」是 3；
當 ，「最少步數」是 8；

隨即，我著同學「估」：當 時，「最少步數」如何？

數列間的距離

那天和同事閒談兩個數列之間的「距離」，其實沒有什麼奇怪。隨便舉例：

對實數列

{}
{}

定義

奇片共賞…

嘩，阿副教授，你唔係咁樣教泛函分析下話？

http://v.youku.com/v_show/id_XOTQ2MTUxNzY=.html

好彩在下跟在下o既講師唔係咁樣jet。

[FW] 兩則舊廣告片段

從來對車沒有感覺，但以下兩則舊廣告，言簡意賅，叫我深有所感。

家庭篇

[FW] 忘了光纖 忘不了太太

（中新社）

《忘了光纖 忘不了太太 高錕老人癡呆 妻子﹕不再是以前那個人》

(明報)2009年10月9日 星期五 05:10

【明報專訊】剛奪得諾貝爾物理學獎的「光纖之父」高錕，因患上老人癡呆症，已經忘了自己畢生研究、造福世人的光纖科技，其妻黃美芸亦形容患病後的丈夫「不再是以前那個人」。不過，高錕並沒有忘記同行半世紀的愛妻，也惦念著其他同病相憐的人，他和太太正考慮將部分獎金捐給香港聖雅各福群會老人中心和美國一個老人癡呆症研究協會。

數網，分享

昨天和科主任討論到如何教授 function 的概念：domain 和 largest domain，equality of functions 等…對於剛由中三升高中一的同學，好像有點無從入手之感（是我想得太多嗎？）。在 2005 年的初中數學老師訓練中，討論過把中六七才教的函數概念，教授中一同學的情況（當時，我的難點是：constant function，random function 等），嗯，都是有實戰經驗再說。

順帶一問，書中有一道題：

[FW] The Shaw Prize 2009 (II): Life Science and Medicine / Mathematics

http://mytv.tvb.com/news/pearlreport/101012#page-1

Shaw Prize Page
http://www.shawprize.org/b5/index.html

致 lslu

網上發言是自由的，無遠弗屆。

感謝 WordPress 給我們一個平台，讓我們的話可以與讀者（起碼有一個讀者存在：自己）分享。

lslu 的留言，讓我知道《我通我識》這個節目存在：

在網頁連結到七個免費的節目重溫：

病中夢囈

一．隨便出題

在功課中，問高中一的同學：請把 277 寫成三個三角形數之和。他們給了以下的答案：

今天雜記

難以轉化

科主任擬了兩班高中一 M2 的聯測卷，其中有一道題目只有三名學生懂得處理：

Given that and are purely imaginary numbers. If , find (the values of) and .

奇異解

感謝中五的 Carman 回應了上一個 post，讓我也閒聊幾句，高手見諒。

比如

那麼 其實是什麼？

尋找 ，就是解微分方程的過程，上例不過用積分，得到

Find dy/dx at a point not on the curve

When distributing the marked test paper to students, one student, Carman, reminded me that there was a ‘question’ in the following question:

If , find at the point ().

Carman said, ‘the point does NOT lie on the curve.’

Good observation! I had to say thank you to him. Although I’m not the setter, I should bear the responsibility of checking the paper.

But a natural follow-up question turns up: what is the meaning of the number we are obtaining? Is the number meaningless or standing for something?

Let’s consider a simple example.

Differentiation of parametric equations

It is extremely easy to set up questions about differentiation techniques (but good real life application questions are really rare, esp. at secondary school level), apart from tedious computation, when the differentiation involves parameter, students may have difficulties, like mistaking:

　（wrong！）
　（wrong！）

Here is a question in recent quiz, which involves parametric equations:

.

Different formats of primitive functions

Just take a rest from work, type something boring here…

Students, you may regard the above as a formula or derive it by using trigonometric substitution every time.

As you may know that the expression of a primitive is not unique, we may have other forms being a primitive of , say

類似地？

小心，對一些運算法則，我們定要正本清源，不能單以一句「類似地」便隨便進行「類似」運算。

e.g. 1 循環小數

　正確，但不是「類似地」得到：

（錯！）

[FW][Sad News] 香港數理教育學會主席吳重振先生辭世

今天偶爾上 HKASME 網，竟看到吳老師離世的消息：

香港數理教育學會主席吳重振先生辭世
http://www.hkasme.org/CCNG.pdf

已故主席吳重振先生生平簡介
http://www.hkasme.org/Ng_CC2.pdf

他不認識我，但我很敬佩他。聽他主持的講座，獲益不少，很多奧數精英也是在吳老師的栽培下成長。

願吳先生的親朋，平安。

開學訓話

開學頭，連續兩天（如果定義開學日期是 2009-09-01 的話，但同工知道這是假的），在晨早趕返工的港鐵車廂內，給黃毅力先生訓話：

《我對老師的訓話》

大部分學校開課了，大學在早一星期亦已開課，在這裏我希望向香港教育界的前輩分享一點點看法。
今日的教育和以前分別很大。從前的老師是教導學生，是教與育並行， 雙管齊下，為新的一代建立良好的價值觀，除了讀書學習，還要學做人，為人老師要啟發學生在心智上發展，使他們在成長過程中，學習中國傳統的價值觀，特別是德智體群美、忠信孝義及禮義廉恥。時移世易，現今的教育制度所衍生出來的現象，是大多老師只想做好一份工，

My first NSS math lesson

During the first NSS mathematics lesson in F.4D, I gave my students a piece of worksheet for practicing simple algebraic computation. (Well, I could collect money during the time when they were doing classwork)

Q.1 to 4 are factiorization problems: factorize the following

1.
2.
3.
4.

Then I’d set the following questions in the worksheet and asked them to hand in as their homework:

5. What is your feeling about mathematics?
6. What is your expectation of mathematics teacher in this acedemic year?
7. What is your expectation on your own about the learning of mathematics?

會議補充二則

1.
校內的數學科會議，談到 extended reading/learning，我隨便舉例，讓同事略略看片：

但我只輕鬆帶過，大家用懷疑的眼光問：「怎會可能？」嗯，我也不知道，早前因為想找有關 tensor 的東西，翻一翻幾年前買下的數學書：

“Introduction to Topological Manifolds” by John M. Lee

i 是開方負 1？

新高中數學教科書出現了

這個命題。

接著是一些例題：

暗暗地在 teaching note 出現了以下句子：

but

時而可以，時而不可；同學，你感到有點問題嗎？

我想說

不是被定義為 。

是

拼出 $100

老題：利用面值 $10，$20 及 $50 紙幣若干張，要拼出 $100，問有多少組合方式？

可以拿 2 張 $50 紙幣，這是一種組合；
可以拿 3 張 $10，1 張 $20 及 1 張 $50，這是另一種組合；
……

那麼，共有多少種可能的組合？

這篇為承接昨天的發帖

Finding general term by generating function

It is extremely easy to set up questions on number pattern, like

1, 3, 8, 19, 42, 89, ?

for more details, we may tabulate the question as:

the question is, when , what is the value of ?

My first reply to such kind of question is

“no need to do”

[FW] 給樂道中學同學的一封信

因看今天明報的小文：

再匆匆找昨天的明報，希望拜讀蘇老師的文章：《給樂道中學同學的一封信》

原來他已把文章上載，看一看吧：
http://www.oscar.idv.hk/blessing/farewell.pdf

這是蘇 sir 的個人網頁連結：
http://www.oscar.idv.hk

在顏冊聞說樂道中學上學年有 19 名教師離職，蘇 sir 是其中一位。

蘇 sir 把數學文章上載，得到獎項和認同，他也是輔導老師，工作也備受肯定。關於數學教育的探究，在下也有點興趣，只是我的心力有限，希望來年做好一點。想分享更多感受，遲一點啦。

等闊曲線 2

上回介紹了其中一類等闊曲線：curvilinear polygon（曲線多邊形）的構作方法。依循該作法而得的曲線多邊形，其角（corner）的數目必為奇數，為何？以下圖顯示的七角曲線多邊形為例：

可以看到，

「每一個角對面對應著一個圓弧；同樣，每一個圓弧對面也對應著一個角」 – - – - – - (*)

任意由一個角出發，比方說，由角 A 出發，

[FW] GeoSketch

A student, woody, had forwarded the following game to me:

http://www.kongregate.com/games/Denial_Designs/geosketch

By putting three different parameters, we may create fun geometric curves easily, just show you some:

20,-8,9

40,-20,13

30,20,100

Try to create your own, have fun! Well, it may be a kind of learning and teaching aids in the topic of LOCUS, let’s try it!

Think Before You Post

某會議中，因某說法被質疑，某某提議在互聯網上查證一下，會議主持人立即道：「互聯網上的資料不可信。」說得那麼堅決。

要推翻此等全稱命題，只要舉出一個反例便可。

不過，若果這是關乎「信心」的話，無論資料是真或假，有些人總要視之為「假」，別人也沒有辦法。

「上網時間多寡」與「對網上資訊的信任度」或許存在高於 0.5 的相關係數（亂吹的，有興趣者可繼續研究）。

知道我的學生和幾名網友曾看看這個網誌，心中感謝；但始終本人不過是中學授課員，而中學授課員經常被批評如下：

學者，站於知識和強大資源高地批評中學授課員無知；
補習社授課員，站於市場高地批評中學授課員無料到；
……

所以本人其實寧願做 CD-ROM。只因這網誌已經建立，不想荒廢，唯有在建網差不多兩周年的今天，以以下的 movie 儆戒自己：Think Before You Post

等闊曲線 1

以前看小學 ETV，其中有討論：為何車輪的形狀要是圓形？因為圓形車輪可使車輛行駛時平穩，為說明這事，ETV 中虛擬（比方說）三角形車輪的情況，結果車子行駛時上下嚴重搖晃，非常不平穩云云。所謂平穩，乃指在行車時車身和平地距離保持一致，即 常數（見下圖）。

諸君莫見笑，車，豈會如此簡單？平穩與否，起碼和懸掛系統有關。抱歉，我講數而已。

車輪圍繞固定車軸轉動，那麼要保持（所謂的）平穩，車輪必為圓形；但若沒有車軸，純粹好像原始人把重物放置在一排圓木上推動般，那麼除了圓形，還有沒有別的形狀，可以達至「 常數」的效果？

[FW] 請用法理來說服我 ──為許志永老師給溫家寶總理的公開信

(明報)2009年8月6日 星期四 05:05

前言　張銳輝老師

今年4月，與中六級通識教育科的同學到北京考察交流，我們走訪了「公盟」，許志永博士與我們一行30名同學談了個多兩個小時。

學生知道了維權律師們正為「結石寶寶」、「黑磚」的受害者、川震豆腐渣工程遇難者家人、不少上訪者等等，進行法律訴訟；也知道公盟也教育社區市民法律知識從而參與社區內的管理工作。

公盟裏除了律師學者，更多的是比學生們大不了多少的大學生和年輕人。他們所做的，其實不過是個志願機構或是壓力團體的角色，可悲的是，在內地這卻成為了走鋼線、打擦邊球的活動。然而傾談間，許博士仍有信心地告訴同學，維權活動和民間社會未來的活動空間是樂觀的。想不到數月後，繼公盟被「抄家」之後許博士更身陷囹圄，於是，同學們的憤慨是必然的了。

請用法理來說服我──為許志永老師給溫家寶總理的公開信　鄭詠欣（香港中七學生）

溫總理：

斗膽用這個標題，因為我現在的心境，與龍應台教授執筆寫《請用文明來說服我──給胡錦濤先生的公開信》時有類似的感受；龍教授的文章，溫總理想必已經讀過了。我雖然只是一個高中學生，對國事的了解、對文字的掌控，當然不比龍教授，但仍希望能透過自己手上微弱的筆，表達對政府處理「公盟」及許志永先生的手法的不滿。

溫總理，提起你的名字時，人們都會說你是平民總理，辦事以民為本，站在人民利益那方。有些小朋友還會被你的親民作風所吸引，叫你一聲溫爺爺，視你為模仿的對象。

但是當我一想起你任內被捕、被禁、被整頓的媒體和異見人士，如劉曉波先生、程翔先生、《冰點》雜誌、《南方都市報》等等時，我卻又不得不質疑你作為純真善良小朋友學習對象的資格！難道我們國家的教育，是要教小朋友與其他人意見不合時就要對付對方，而非講求中國人千百年來堅持的仁義觀？

近日被政府盯中的是許志永先生和他所領導的「公盟」。公盟是由一群關注中國發展的律師及學者所組成的民間組織，他們透過學術研究就國家的法制改革提出一些意見和建議，推動國家實現民主法治。他們另一項為國人所熟知的工作，是為一些弱勢群眾如上訪者、被徵地者、毒奶粉案的受害者等等提供法律援助，幫助他們透過現有的司法制度去取得公義。單從近日稅局搜查後曾獲得幫助的民眾紛紛勇敢地到公盟辦事處聲援一事，任誰也看到「公盟」是站在人民那邊的！為何溫總理你所領導的政府仍要做出這件不合民情的事呢？

據我所知，「公盟」的工作是非牟利的，他們曾經想登記為民辦非企業單位，但遭到當局拒絕，被迫申請為有限公司。在國際社會，這種團體並不需交稅，而其捐獻者更能獲得免稅優惠。但由於公盟的成員是守法的律師，明知制度的不合理仍舊依規定納稅。在被稅局指控漏報稅項時，亦坦誠地承認錯誤。為何溫總理你所領導的政府仍要向他們徵收最高的罰款，並過分地在公盟辦事處以「搜證」為名而檢走所有維權資料呢？更令人感到無法理解的是，許志永先生突然在召開第二輪聽證會之前，遭公安與便衣從家中帶走，並扣留在看守所中，不能與家人及律師聯絡，同時更要公盟關閉其網頁，這實在是對公民基本權利的無理剝奪。

溫總理，你經常說要「依法執政」、「依法治國」，我想請問你一下，執法機關是根據哪一條法例去帶走許先生的？我對中國法律的認識十分膚淺，但仍知道憲法是國家的根本大法，具有最高的法律效力。在我國憲法的第35條列明，中華人民共和國公民有言論、結社的自由，第37條更清楚指出中華人民共和國公民的人身自由不受侵犯，禁止非法拘禁和以其他方法非法剝奪或者限制公民的人身自由。就我對上述條文的理解，我認為許先生現在應該可以自由地留在家或身處辦公室辦事的。

今年4月，我和其他同學到北京考察交流時，有幸在未被搜查的公盟辦事處與許先生談論中國政治。看見他願意無私地為中國在法治民主領域上努力，並對於中國的未來充滿了希望，令我深受感動。猶記得考察時，我們曾到過永定門內國務院信訪辦的門前，親眼目睹不少惡形惡相的截訪者和情可憐的上訪者。因此，在傾談中有同學便問了許先生一句「為何中央政府會容忍那些截訪者存在呢？」你知道許先生怎樣答嗎？他說上訪人數遠遠超過信訪部門所能承受，所以中央政府亦唯有容許截訪者存在，以免信訪部門的工作量極嚴重超標。在訪問中他多次提醒我們中國政府已很努力，要對政府有多點耐性。

許志永先生就是這樣的一個人！他充滿理想但不狂妄，他看到很遠的目標仍堅持穩重地一步一步走下去，他不怕只有一點一點微弱的力量在慢慢地付出，堅信中國終有一天能實現法治民主與自由。

溫總理，我真的十分不解為何你們的心如此的狠。為何要用這方法去對付這樣一個體諒政府、理性論政的學者呢？他所做的事只是在現有的遊戲規則下安分守己地為弱者去爭取憲法賦予的權利。他做的事情無一不是愛國為民！為何中央連這樣的一個人物也不能放過呢？為何不容許他和公盟透過公開公正的司法程序去處理這事呢？
溫總理，看你為四川地震災後工作努力、關心礦工工作環境之時，我總想叫你一聲「溫爺爺」的。但當看這麼多不合法不合理的事情在中國發生，我實在叫不出呀！但願有一天這樣的事情能夠圓滿解決並不再發生，我相信那一天海內外同胞才會由衷地振臂一呼「中國萬歲」的！

祝
身體健康

香港中七學生
鄭詠欣 敬上

資料來源
http://hk.news.yahoo.com/article/090805/4/dk41.html

開任意次方法

《幾何與數理邏輯》湯璪真文集

記載了一篇介紹開任意次方的方法：

無限 2

雖然上次舊生提出：「數學壟斷了對無限的解釋！」但不得不承認，「無限」確是數學上經常要面對的課題，特別體現在數學分析（mathematical analysis）中，我們確實要透過數學界定無限。

（標準的）實數域 中並不存在無限小，現代非標準分析創始人 A. Robinson 等利用超冪概念構作有序的非標準實數域，允許無窮小直接參加運算。

要構作非標準實數域，我們由過程量開始。

[FW] 中國文化研究院

用了標點符號多年，此刻才知存在避諱號、分列號和重字號：

http://www.chiculture.net/0609/html/b01/0609b01.html

推介主網：中國文化研究院（http://hk.chiculture.net/）
同學，有時間看看，相信必有所獲。

無限 1

在《論無限 – 無限的數學與哲學》一書的前言中，著者徐利治教授贊同數學家吳大任先生的意見：

「無窮」適用於離散數量；
「無限」則可用於離散或連續數量。

故我們會說：

「自然數有無窮多。」
「實數軸是無限長。」

第一章介紹了兩種數學哲學上的無限觀：

2009-IMO-Q6

從森棚教官的博客：

http://www.wretch.cc/blog/giawgwan/7205340

得知今年（2009 年）的 IMO 第六題是超難的題目，數學家陶哲軒也在其博客把它化作＂mini-polymath project＂，寫了相關的三個 post：

http://terrytao.wordpress.com/2009/07/20/imo-2009-q6-as-a-mini-polymath-project/

佩服取滿分的中學生，更佩服出題者。

[FW] 加籍華人寫網誌月入美金三萬

27.07.2009 15:42

【商台互動中國組】紀錄個人生活點滴、分享個人思想享受、寫網誌成為流行趨勢。不過喜歡寫網誌的朋友又是否知道，網誌除了可以作為情感宣洩及分享平台外，它還可以給你帶來月均三萬美元的收入？誰說不能靠筆桿子過活？且看這位加籍華人周嘉良分享賺錢心得。

John Chow，中文名字周嘉良，七歲全家移民加拿大，現為職業網誌寫手，他還是利用網誌賺錢寫手的佼佼者，月均三萬美元收入確實令人羡慕，周嘉良日前接受內地傳媒採訪時道出他的賺錢經：

1、 公布寫網誌的收入增加點擊率：網路上點擊率就是金錢，好好利用點擊率，可以使網誌收入提升三至四倍。

2、 集中精力寫好網誌，廣告商自然紛杳而至：作為網誌寫手，只要將廣告事宜交給廣告銷售軟件處理便可，不要分神致網誌內容質量下降。

3、 凡事貴在堅持：網誌必須持續更新，保持連貫性。

4、 對新技術要積極利用：一旦有新技術出現，就必需了解如何將其運用到網誌上。

5、 網誌需堅持同一個主題：間中增加一些生活雜記，增加網誌的趣味和可閱性。

最後周嘉良還表示，有關中國內容的網誌非常受歡迎，他還計畫為上海世博寫網誌！

Source:
http://www.881903.com/page/zh-tw/newsdetail.aspx?source=tbar&itemid=143404

…John Chow 夢蝶…我去睡了….

Dedekind sum

Have a glance at the hyperlink, the following handout should be some ‘training’ materials for mathematics competition (secondary school level) in Hong Kong, have a look if you are interested in “Dedekind sum”:

http://gifted.hkedcity.net/Gifted/Download/notes/0607math2phase/advanced/06-11-4-11-18_dedekind%20sums.pdf

Something about number theorist: some days ago, I saw Koopa’s ad. on a bus, then I’d tried to surf in net and found the following:

http://www.kingsglory.edu.hk/kge/teacher/kp.asp

After watching the promo, my wife said to me that if she were a student, she would take the course!

[FW] Videotaped lectures delivered by Richard P. Feynman

http://research.microsoft.com/apps/tools/tuva/index.html

It is quite a new experience of watching video like this! Enjoy.

暑假是

非數學類，不喜勿入。

女數學人

在影片的描述中稱，她是數學天才：

如果她教導我 STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS 及 STOCHASTIC CALCULUS，情況…

公平分配

A.

小學一年級 IQ 題：如何公平地把 4 個橙公平分給 7 個小朋友？

答曰：哼，用搾汁機啦！（有 D 似「愛『夫』堅」廣告 …）

B.

開心 share 一個童年片段，是公平分配的反面教材，不知我的弟弟記得否？

話說 N 年前某天，某某送了一粒瑞士糖給我和弟弟，注意，係一粒（點解唔送多粒？）。因為粒糖好硬，刀不能分；於是我告訴弟弟：「等我咬一半畀你啦。」弟弟一直站在我旁，等呀等…等了很久…我還沒有分一半給他，出事！因為我一路咬下咬下，唔覺唔覺冇o左件事，成粒食曬！之後點？忘記了。

[FW][YouTube] 維度 數學漫步 Dimensions Tour

More at
http://www.youtube.com/view_play_list?p=ED4CEC2CC684DDDD

計到即存在?

初中時教解二次方程，我通常順便說一個無聊的例：

= ?

要求出「答案」，我們可設

十進制轉二進制

同事在中二的數學考卷擬了一道題：把 表達成二進制的數字。

整數部分，同學易求，現在的關注點是

如何轉成二進數？這個也簡單，

對卷後，梁同學問我，那麼

如何轉成二進數？

閒談一些基本東西：導數符號，函數，解釋

1. 高階導數的符號

同學問，為何 D 兩次（即求二階導數）的符號是

而不是

　或　？

[FW][Song] No choice, I’ll be

It was a love so big that it filled his heart
Til it swelled and finally burst apart
And where the love spilled out they called it art
But he never really had no choice

考試前後

前

考中二數學前夕，梁同學致電問數。我都「好野」，一邊行街赴父親節宴會，一邊做數講數。

問題太多，晚上回家，梁同學再問下半場。

他問什麼中二數學問題？列幾個：

1. Factorize .
2. 把 8 cm * 10 cm 長方形一對角（opposite angles）摺疊，求摺痕長度。
3. 二進制轉和十六進制的直接互換方法。
…

等等。

後