Quod Erat Demonstrandum

二月 7, 2010

[FW][YouTube] Hong Kong, Gateway To China, 1938

Filed under: Life, Report — johnmayhk @ 5:12 pm

一月 21, 2010

中四課堂偶拾

Filed under: Junior Form Mathematics, NSS — johnmayhk @ 4:55 pm
Tags:

1. 教科書一題：

If 3x = A(x - 1)(x + 2) + B(x - 2)(x + 2) + C(x + 1)(x - 1), find the values of A, B and C.

正當我分別代入 x = 1, 2, -2 之際，學生說：「阿 sir，唔駛做了。」

我心諗：中伏！ (更多…)

一月 10, 2010

[FW][Gag] Newton’s Three Laws of Graduation

Filed under: Fun — johnmayhk @ 8:40 pm

more fun at

http://www.phdcomics.com/comics/most_popular.php
http://www.phdcomics.com

一月 9, 2010

[FW] Play the piano (on YouTube)

Filed under: Fun — johnmayhk @ 5:07 pm

一月 8, 2010

圓桌會意

Filed under: Additional / Applied Mathematics, HKALE, Teaching — johnmayhk @ 4:04 pm
Tags:

對中六應數考試卷，討論一道是但噏求其出的題目：

「16 人，當中包括兩對夫婦，隨意被安排坐有 16 座位的圓桌，求該兩對夫婦並排而坐（sit next to each other）之概率。」

設兩對夫婦為 {A_1 , A_2} 及 {B_1 , B_2}。所謂「夫婦並排而坐」，包括（比方說）以下情況

但以下情況卻不是 (更多…)

一月 7, 2010

牛頓的蘋果

Filed under: Life — johnmayhk @ 8:10 pm

2010-01-04 (MON) Google 用家看到為紀念牛頓生日的谷歌圖標：

據《數學醜聞　光環底下的陰影》一書記載：「蘋果打在牛頓頭上，促使他發現了萬有引力定律」 (更多…)

一月 6, 2010

錯在哪裡：代入法

Filed under: HKALE, Pure Mathematics — johnmayhk @ 5:17 pm
Tags:

這是中七的陳同學提出的，在此鳴謝。

（2001-AL-Pure Mathematics-II-Q.12(a)(ii)）

問：求定積分 \int \frac{x^2 + 1}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}dx。

解：

\int \frac{x^2 + 1}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}dx = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 - x + 1} + \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + x + 1}

考慮第二項 I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + x + 1}

用代入法，設 x = -y，則

I
= \frac{1}{2} \int \frac{-dy}{y^2 - y + 1}
= \frac{1}{2} \int \frac{-dx}{x^2 - x + 1} (dummy variable)

故原式 (更多…)

一月 4, 2010

廣義積分定義

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 2:57 pm
Tags:

聖誕假前某天，中七同學大師問了幾個問題，包括

\int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx

何義？

我當時答

\displaystyle \lim_{a \rightarrow \infty}\int_{-a}^{a} f(x)dx

大師質疑：「上下極限為何一定要設定為 a 和 -a？」 (更多…)

一月 3, 2010

[FW][News] 絕症會考生獲仗義施教 劍橋博士生教物理﹕他才是我生命師父

Filed under: Life, Report — johnmayhk @ 10:25 pm
Tags:

絕症會考生獲仗義施教 劍橋博士生教物理﹕他才是我生命師父

(明報)2010年1月3日 星期日 05:05

【明報專訊】患有黏多醣症第六型（MPS VI）的「舊學制末代會考生」馬歷生，早前因接受治療被迫停學，經公開呼籲有心人擔任義務教師，已覓得5人相助，其中一人更是英國 劍橋 大學的博士生，他坦言今次猶如和馬歷生「一起考試」，「雖然只能陪他一齊行幾個月，但已令我的人生好有意義」。 (更多…)

一月 1, 2010

俄羅斯方塊帶給我們的生命教育…

Filed under: Additional / Applied Mathematics, HKALE — johnmayhk @ 12:38 am
Tags:

這不過是一幅開玩笑的圖，認真便輸了！ (更多…)

Next Page »

Blog at WordPress.com.