利用圖像尋找非實根

在高中一 NSS 數學課，我開始教二次圖像和二次方程之根（roots）的關係。現在課程涉及複數，卻沒有教如何利用圖像尋找複根（complex roots）或非實根（unreal roots），我在此補充一下。

以下是在下用極速粗製濫造的 ETV，同學先看看：

解說：

1,2,3,4 之後是

為讓 NSS 的同學多一點探究，在下嘗試在數學課引入一些活動，其中一個舊活動是「交通擠塞」，見

http://mathforum.org/alejandre/java/jam/Jam.html

當天和同學探究 對「人」和「最少步數」的關係，易知

當 ，「最少步數」是 3；
當 ，「最少步數」是 8；

隨即，我著同學「估」：當 時，「最少步數」如何？

數網，分享

昨天和科主任討論到如何教授 function 的概念：domain 和 largest domain，equality of functions 等…對於剛由中三升高中一的同學，好像有點無從入手之感（是我想得太多嗎？）。在 2005 年的初中數學老師訓練中，討論過把中六七才教的函數概念，教授中一同學的情況（當時，我的難點是：constant function，random function 等），嗯，都是有實戰經驗再說。

順帶一問，書中有一道題：

今天雜記

難以轉化

科主任擬了兩班高中一 M2 的聯測卷，其中有一道題目只有三名學生懂得處理：

Given that and are purely imaginary numbers. If , find (the values of) and .

My first NSS math lesson

During the first NSS mathematics lesson in F.4D, I gave my students a piece of worksheet for practicing simple algebraic computation. (Well, I could collect money during the time when they were doing classwork)

Q.1 to 4 are factiorization problems: factorize the following

1.
2.
3.
4.

Then I’d set the following questions in the worksheet and asked them to hand in as their homework:

5. What is your feeling about mathematics?
6. What is your expectation of mathematics teacher in this acedemic year?
7. What is your expectation on your own about the learning of mathematics?

i 是開方負 1？

新高中數學教科書出現了

這個命題。

接著是一些例題：

暗暗地在 teaching note 出現了以下句子：

but

時而可以，時而不可；同學，你感到有點問題嗎？

我想說

不是被定義為 。

是