Quod Erat Demonstrandum

2007/12/17

[初中][玩玩] 幾道幾何題

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 3:32 下午

這裡是近日同學問我的初中幾何題。難度當然不能和數學比賽那些同日而語,但總比教科書的 level zero 題目有趣一點,初中的同學,試試看!

Q.1

設 E,F 為線段 BC 上的點。∠B = ∠C = ∠AED = 90∘;若 △AED ~ △FCD,證明 BE = CF。

Q.2

在 △ABC 中,AC = BC,D 為 AB 中點。E,F 及 P 分別在 AC,CB 及 BA 之上。若 ECFP 是長方形,證明 DE = DF。

Q.3

ABCD 是正方形,E 在 BC 上。已知 ∠DCF = 45∘,∠AEF = 90∘,證明 AE = EF。

Q.4

在 △ABC 中,G,H 在 AB 上;F,I 在 AC 上。HI 分別交 BF 及 CG 於點 D 及 E。已知 BG = CF,證明 AH = AI。

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