Quod Erat Demonstrandum

2008/04/30

今天又代堂:神奇數字,魔術,Gag

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 4:00 下午

進入 F.3D 班房

1. 顯示聖經約翰福音(若望福音)第廿一章的內容,指出神奇的數字 153。介紹當中的特性(全班幫我『督機』驗算)。(參考 Sarah 在 mathdb 的 post(more…)

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2008/04/29

兩件大小事

Filed under: Junior Form Mathematics,Report — johnmayhk @ 6:43 下午

(一)研討會

在香港教育學院出席了數學教育研討會 2008『數學思考和解題』。研討會明天繼續,但因(一)明天有兩堂 F.2(二)下午要上律師樓,所以『唔』往矣。一連聽六個 talks 都頗累(辛苦主辦者了!),有機會再向大家談一些有趣的內容。這裡記一記開幕時李榮安教授(香港教育學院副校長)的話: (more…)

2008/04/28

上課雜談

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 4:04 下午

(一)乖

今早,代堂,進入 F.1J 的班。一如已往,我給他們一邊幹『自己的事』,一邊聽我說數學的東西。因毫無準備,我又吃老本,講『謎題』:把邊長 8 單位的正方形分四份,再拼合,得長闊分別長 13 及 5 單位的長方形,由面積的考慮,『證明』了『64 = 65 』。已往,一到這個位(好像笑片的 gag 位,期望觀眾笑一笑),同學一定會露出奇異目光,七咀八舌地問『為什麼』?或你一言我一語地說出一些『創意』的解釋,但!但!但!他們竟然仍然是鴉雀無聲!他們是看一看我,隨即又在抄中文啦,又在看著什麼什麼的書啦。見狀,我不再多言,以免破壞如此幽靜, 心中盛讚可以訓練出他們如此這般的老師,但另一方面,我又對他們似乎過早失去那份好奇心和求知心而感到一點憂慮。 (more…)

2008/04/27

屈機-囧-正音

Filed under: Fun — johnmayhk @ 8:29 上午

在 WordPress (HK) 的 Top posts 中見下兩文,可能同學有興趣看吧。

【高登文幾時會入侵會考?】
http://martinoei.wordpress.com/2008/04/26/%e9%ab%98%e7%99%bb%e6%96%87%e5%b9%be%e6%99%82%e6%9c%83%e5%85%a5%e4%be%b5%e6%9c%83%e8%80%83%ef%bc%9f/

【漢字“囧”成罕見網絡文化 非90後獨特標志】
http://big5.xinhuanet.com/gate/big5/news.xinhuanet.com/internet/2008-04/24/content_8039827.htm

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2008/04/26

有關某圓形特性的逆命題

Filed under: HKCEE — johnmayhk @ 8:33 下午

中四五的同學應該知道:『圓心角是圓周角的兩倍』(angle at centre twice angle at circumference),即是說,若 O 是下圖圓形的圓心,則有 \angle BOC = 2\angle BAC

反過來說,參下圖,假如知道 \angle BOC = 2\angle BAC,是否表示,存在圓心是 O 的圓形,穿過 A, B, C

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2008/04/25

無聊雜談

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 4:27 下午

(一)

為了配合『世界閱讀日』,我們於 23/4 和 24/4 舉辦了一些校內活動。

我班有些中二的同學是閱讀狂:小學已差不多看完金庸全集,這個同學閱讀厚厚的『資治通鑑』,那個同學兩天看完英文版的 Harry Potter 等等。網上亦有不少網誌,報告著網主看過什麼什麼的書。 (more…)

2008/04/24

講座報告(中小學數學課程銜接)

Filed under: Junior Form Mathematics,Report — johnmayhk @ 6:07 下午

近日參與的數學講座:

2008-04-18 2:00 p.m. ~ 5:00 p.m.
NSS Enriching Knowledge for the Mathematics Curriculum – (1) Applications of Mathematics: Time Series, Forecasting & Economics
Speakers: Dr WU Ka-ho, Associate Professor of The Chinese University of Hong Kong and Dr IP Wai-cheung, Associate Professor of The Hong Kong Polytechnic University

2008-04-18 6:15 p.m. ~ 8:00 p.m.
多項式費馬大定理的簡單証明
講者:岑嘉評教授 (數學家、香港大學數學系榮譽教授、國際數學奧林匹克香港委員會主席).

2008-04-19 2:00 p.m. ~ 5:00 p.m.
中小學數學課程銜接
講者:梁敬文先生、衛國先生、吳丹老師、戚文鋒老師

讓我先記『中小學數學課程銜接』 (more…)

2008/04/23

這個世代真的需要這類宣傳嗎?

Filed under: Fun,Uncategorized — johnmayhk @ 6:02 下午


可能我真的老了,我覺得他們浮誇了一點。 (more…)

2008/04/22

如果可以這樣罰學生…

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 6:49 下午

[不是gag] 不用看什麼『幾百萬人的故事』,打開報紙就是了。不過,我害怕我已經太中產了,在朋友的堆中也是。

P.S. 圖片從『肥醫生@西九龍貧民區』網誌看到的。

2008/04/21

Complex trigonometric functions

Filed under: University Mathematics — johnmayhk @ 1:03 下午
Tags:

F.5 student Hoover found it interesting to know some properties of complex trigonometric functions. He asked if the following is still true?

\sin^2(z) + \cos^2(z) = 1

for any complex number z. (more…)

2008/04/20

從握手到不動點(三)

Filed under: Pure Mathematics,University Mathematics — johnmayhk @ 3:36 上午
Tags:

上次的討論,我們以所謂『新減舊後第一個負座標』來標號,滿足 Sperner 引理的標號要求。現在進入『最後階段』。

直觀而粗略地,我們知道『三角化』的過程可以製作出非常細的小三角形。精確一點,我們起碼存在以下一種『三角化』的過程,使所有細三角形的邊都『要幾細,有幾細』。只要每一步,把細三角形的邊取半便可,情況如下: (more…)

2008/04/17

[Gag] Topless

Filed under: Fun — johnmayhk @ 5:59 下午

『無厘頭』騙你進來…XD

[認真 mode] 想集齊一套 (more…)

2008/04/16

Gini coefficient

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE — johnmayhk @ 6:34 下午

今天考完 Applied Mathematics. 其中 2008 Applied Mathematics (II) Q.7 這道 5 marks 的短題是有關 Gini coefficient(堅尼系數),頗『生活化』吧,但論難度,它應是一道 Additional Mathematics 的題。詳述如下:

In a city of n households, let S_i be the sum of the first i lowest household incomes for i=1,2,\dots ,n. Let A be the area of the polygon with vertices (x,y) = (0,0), (1,S_1), (2,S_2),\dots ,(n,S_n). As a measure of disparity in household income, the Gini coefficient (GC) is defined as GC = \frac{2A}{(n-1)S_n}.

(a) Show that A = \frac{(n + 1)S_n}{2} - n\overline{S}, where \overline{S} is the mean of S_1, S_2, \dots ,S_n.
(b) Suppose all n household incomes are the same. Show that GC = 0.
(c) Will GC be changed if all n household incomes are double? (more…)

2008/04/15

零星廢話

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 6:21 下午

開 CS (Center supervisor)會,同工『炮轟』今年到校的資料遲,有些學校已放復活期,編間不便。台上考評局的代表回應,遲的其中一個原因是做試場的學校遲(或改動)落實借場的決定。 (more…)

和 CDI officers 會議後

Filed under: Teaching — johnmayhk @ 6:08 下午
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8/4 課程發展處(Curriculum Development Institute, CDI)兩名 officers 到校和我們談談新高中數學科的事。因事前沒有 agenda,也沒有要求我們準備什麼的環境下,很奇怪,教師們都或多或少存在一些負面的思想。科主任著我準備 visualizer,電腦等,結果用不著,他們真的來和我們『傾偈』。 (more…)

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