Quod Erat Demonstrandum

2008/10/21

用 EXCEL 玩 Matrix

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 5:17 下午
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TA 哥哥在教員室玩完魔術 (可能是 rock sir 教的魔術),主動教我用 EXCEL 玩 matrix,我學了,教大家。修 pure mathematics 的同學,留意。

1. 行列式(determinant)

\left|\begin{array}{rcl}1&2\\3&5\end{array}\right|,我們可在 EXCEL 工作表輸入

隨即在別的 cell 輸入公式

=mdeterm(a1:b2)

當中,a1:b2 就是要找的 matrix 的 array。一按 enter 鍵,得

\left|\begin{array}{rcl}1&2\\3&5\end{array}\right| = -1

2. 逆矩陣(inverse)

\left(\begin{array}{rcl}1&2\\3&5\end{array}\right)^{-1},我們可在 EXCEL 工作表輸入

跟著,我們知道答案是 2*2 的矩陣,我們便在工作表,隨意選取 2*2 個 cells,見下

(注:要選取 cell,我們可以一直按住 shift 鍵,再按上下左右箭咀。)

選取了 2*2 cells,輸入

=minverse(a1:b2)

輸入後,小心,不要按 enter!而是

按一按 F2 鍵

再一起按 shift + ctrl + enter 鍵

立即出現以下結果:

可見,

\left(\begin{array}{rcl}1&2\\3&5\end{array}\right)^{-1} = \left(\begin{array}{rcl}-5&2\\3&-1\end{array}\right)

3. 矩陣乘法

\left(\begin{array}{rcl}1&2\\3&5\end{array}\right)\left(\begin{array}{rcl}-5&2\\3&-1\end{array}\right),我們可在 EXCEL 工作表輸入

類似地,我們知道答案是 2*2 的矩陣,我們便在工作表,隨意選取 2*2 個 cells,見下

跟著,輸入公式

=mmult(a1:b2,d1:e2)

(注意,兩個 array,用逗號連結)

輸入後,切記,不要按 enter!而是和之前一樣

按一按 F2 鍵

再一起按 shift + ctrl + enter 鍵

立即出現以下結果:

給果?當然是 identity matrix 啦,順便驗算了。

留意,除了處理方陣(square matrix)的矩陣乘法,一般地 A_{n \times p} \times B_{p \times m} 也可處理,大家試試!

始終,MS office 是設計給 office 的人使用,要做數學,最好是用數學軟件,例如 Scilab 之類。

Also read
http://www.hkedcity.net/ihouse_tools/forum/read.phtml?forum_id=27877&current_page=&i=1240429&t=1240429

4 則迴響 »

  1. John Sir:

    第一次係度留言,請多多指教
    小弟係 6B 班讀 Pure Math 的黃同學(不是王同學)

    好多謝你教左我地點樣用 excel 計 matrix
    不過小弟發覺有麻煩
    無論小弟將任何 A 乘 A^-1,都得唔出真正的 identity matrix
    有好多應該係 0 既數都只係計到接近零

    附上圖片一張

    即使做你 example 果個都做唔到同你一樣
    小弟都唔知點解

    小弟係用 XP 版本的 excel

    迴響 由 6B 黃同學 — 2008/10/22 @ 12:00 上午 | 回覆

  2. 我在學校用 xp,冇問題;家中是 vista,未測試,但我估可能出現你的問題,基於相信「新不如舊」的假設:

    http://www.hkedcity.net/ihouse_tools/forum/read.phtml?forum_id=27877&current_page=&i=1241342&t=1241342

    何解計不到零?我不知道具體原因,可能問電腦科老師好一些。

    迴響 由 johnmayhk — 2008/10/22 @ 12:54 下午 | 回覆

  3. <~~路過的
    回黃同學, 這應該是program的特性
    明明是0的格不是0, 可能有關Excel計算中的內部error
    [OT]MATLAB也會這樣的
    自行用人腦set成0就可以

    迴響 由 小R — 2008/10/26 @ 10:50 上午 | 回覆

  4. 不好意思請問一下那個匴出來是小數如何改成分數,謝謝

    迴響 由 n — 2015/11/07 @ 4:58 下午 | 回覆


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