Quod Erat Demonstrandum

2009/01/31

拉 curve

Filed under: Additional / Applied Mathematics,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 10:48 下午
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中二的同學問我如何「拉 curve」(即調整分數),讓我略談。

比如數學科某次考試結果,最高和最低分數分別為 79 分及 4 分,但因為及格率只有三成,太低,於是把原本得 42 分的變成及格,即 50 分,以符合某一個及格率。調整分數後,新的最高和最低分數,仍然為 79 分及 4 分。

調整分數方法有無限多種 (more…)

2009/01/30

[FW][News]中七尖子破經典數題奪獎

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 11:06 下午

(星島日報報道)

沙田崇真中學的兩名中七的數學尖子李國聰及吳志輝,埋首一年半時間進行研究,終破解十七世紀的經典數學問題「等周不等式」所引申出來的難題,作品更獲數學大師丘成桐等讚賞已達研究生水平,早前勇奪○八年恒隆數學獎的金獎。 (more…)

2009/01/19

數尾零

Filed under: mathematics — johnmayhk @ 11:09 上午
Tags: , ,

2009-01-16 學校旅行日,有同學問:找出最大正整數 y 使

\frac{20090116!}{10^y}

是整數,我匆匆答:只要知道 20090116! 有多少個因子 5 便可。

同學不滿我的答案 (more…)

2009/01/16

I’ve never been to me

Filed under: Life — johnmayhk @ 9:33 下午

To my love and my self…

I’ve been to paradise, never been to me.
Perhaps love, the memory of love will bring you home. (more…)

2009/01/15

中二數學:不等式

Filed under: Junior Form Mathematics,Teaching — johnmayhk @ 10:17 下午

剛開不等式這課,教科書有以下的習題:

If a > b, then 3a ______ 3b. (more…)

2009/01/14

16 踢(數學篇)

Filed under: Fun,mathematics,Teaching — johnmayhk @ 12:10 下午

顏冊中給人 Tag 了,現在以 Tag 還 Tag。

1. 眼睛不能沒眼淚,等式不能沒等號。

2. 愛你的只有一個我,開方的只有一個根。 (more…)

2009/01/12

《悼興芹》

Filed under: Life — johnmayhk @ 11:59 下午

媽,我的肚子餓了, (more…)

2009/01/10

John 的心情仍然欠佳,為何?

Filed under: Life,mathematics — johnmayhk @ 3:15 下午
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昨晚陶才子談到香港初中的國民教育(?)某範例題目(聞說是在教育局網頁找的):

如你被誤認為是日本人,心情會如何?

A. 感到光榮
B. 沒有感覺
C. 感到憤怒(?)

建議答案稱:如果答 A,表示學生對中國歷史不太認識云云。 (more…)

2009/01/09

錯在哪裡系列:零是不定義?

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE — johnmayhk @ 4:01 下午
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When giving the following basic trigonometry question in F.4 additional mathematics lesson:

Given A + B + C = 90^o, prove that \tan A\tan B + \tan B\tan C + \tan C\tan A = 1.

It should be extremely easy, (more…)

2009/01/03

[FW][YouTube] Angry German Kid

Filed under: Fun — johnmayhk @ 3:47 下午

What do you feel? (more…)

2009/01/02

Something about F.6 Pure Math First Term Exam

Filed under: HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 4:24 下午
Tags: ,

Here is one of questions:

Given that

x_1 = 4, x_2 = 12
x_{n + 2} = 4(x_{n + 1} - x_{n}) (\forall n \in \mathbb{N})

Prove that

(a) x_n = 2(1 + \frac{1}{n})x_{n - 1}
(b) x_n = (n + 1)2^n

The question requires students to use mathematical induction to prove that.

I’d like to give another ways.

(method 1) (more…)

中二數學靈異事件:集體幻覺

Filed under: Junior Form Mathematics,Report,Teaching — johnmayhk @ 12:09 下午

如何幫助同學面對有關代數運算的障礙?某書上看過一段虛擬的師生對話,大概如下:

師:「你可以化簡 \frac{ca + b}{c} 嗎?」
生:「可以,就是 a + b。」 (more…)

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