Quod Erat Demonstrandum

2009/01/15

中二數學:不等式

Filed under: Junior Form Mathematics,Teaching — johnmayhk @ 10:17 下午

剛開不等式這課,教科書有以下的習題:

If a > b, then 3a ______ 3b.

同學沒有難度填上 >,即時,我隨意問:

How about filling in the following blank?

3a_____ 2b

很多同學開始答:>,他說,a 已經大於 b,那麼 3a 不是一定大於 2b 嗎?

立時,別的同學很快指出:負數呢?

我即時試試他們:

嗯,例如 -1 > -2,不等號左邊乘 3,右邊乘 2,我們仍然有"3(-1) > 2(-2)"。

同學立即給我另一個例:-3 > -4,但 3(-3) < 2(-4)

不錯,我再問:Is it possible to make “3a = 2b“?

同學很快給:-2 > -3,比我還快。

就是一點點 exploration,無教案,隨意隨心。

中二同學,可否比較完整地總結一下經驗:

1. Given that a > b, find the conditions, in terms of a and b such that

(a) 3a > 2b;
(b) 3a < 2b;
(c) 3a = 2b.

2. Try to generalize the above situations.

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