Quod Erat Demonstrandum

2009/02/28

[FW] 新聞耳目 : 古蹟殺手做校董 藝術學院扮保育

Filed under: Report — johnmayhk @ 7:38 上午

資料來源:第 990 期壹週
http://hkmagazine.org/magz/mag/view.php?mag=NextMagazine&issue=990&site=3546793212363538

上 週 政 府 公 布 首 批 七 間 「 活 化 歷 史 建 築 夥 伴 計 劃 」 遴 選 結 果 , 最 受 爭 議 的 是 北 九 龍 裁 判 法 院 的 經 營 權 , 由 美 國 「 薩 凡 納 藝 術 設 計 學 院 」 ( Savannah College of Art and Design , 簡 稱 SCAD ) 奪 得 。 落 敗 的 粵 劇 團 體 「 八 和 會 館 」 主 席 汪 明 荃 , 激 到 幾 乎 喊 出 來 。 (more…)

2009/02/27

兩個翦影

Filed under: Life,Report,School Activities — johnmayhk @ 12:10 下午

【其一】

今年,學校參加了「優質學校改進計劃」(Quality School Improvement Project, QSIP),由 2009-02-23 (MON) 至 2009-02-25 (WED) 全面觀課,2009-02-25 (WED) 放學,計劃的執行總監趙志誠博士向我們一眾教師匯報觀課後的結果。其中,他公開表揚化學科的程旭堂老師 (more…)

2009/02/25

葉影微言

Filed under: Family,Life,School Activities — johnmayhk @ 12:06 下午

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2009/02/24

Minor point in differentiation

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE — johnmayhk @ 1:43 下午
Tags: ,

This is a simple question in differentiation.

Let x^2 = \sqrt{y^6} for any real number y, determine \frac{dy}{dx} at (1,-1). (more…)

2009/02/23

.

Filed under: Family,Life — johnmayhk @ 6:19 下午

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2009/02/20

Some F.4 textbook questions

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE — johnmayhk @ 4:55 下午
Tags: ,

Students may find the following textbook questions difficult.

Question 1

Refer to the figure below, given that
DE \perp AB and DF \perp AC;
ED = a;
AB : AC = m.

f4-trigo-compound-angle

Show that \tan\alpha = \frac{2m - 1}{\sqrt{3}}. (more…)

2009/02/19

Just an old question about F.4 trigonometry

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE — johnmayhk @ 9:55 下午
Tags: ,

It is glad that F.4 students asked me how to evaluate

\sin1^o \times \sin2^o \times \sin3^o \times \dots \times \sin90^o

Here is a way. (more…)

2009/02/18

未名湖是個海洋

Filed under: Life — johnmayhk @ 8:05 上午

電視節目《想一想中國》(第五集:王丹 – 89學運領袖),當中出現了的一首歌曲,第一次聽了片段,已非常喜愛, (more…)

2009/02/17

Asymptotic Behavior of Solutions to Linear Equations

Apart from the interesting article in the last post, Justin also sent me the following interesting question:

Consider

\frac{dy}{dx} + ay = Q(x) – – – – – – (E)

where the constant a is positive and Q(x) is continuous on [0,\infty). (more…)

2009/02/07

[FW] Doing the Math to Find the Good Jobs

Filed under: Report — johnmayhk @ 7:26 上午

(Justin had forwarded the following article to me, may be mathematics lovers find it interesting.)

By SARAH E. NEEDLEMAN
Nineteen years ago, Jennifer Courter set out on a career path that has since provided her with a steady stream of lucrative, low-stress jobs. Now, her occupation — mathematician — has landed at the top spot on a new study ranking the best and worst jobs in the U.S. (more…)

2009/02/03

出現 A 先於 B 的機會

常見題目:擲一顆公平骰子若干次,求得到 1 點先於得到 6 點的概率。

此例容易,因 1 點和 6 點在地位上無異,易知要求概率為 (more…)

[FW] 龔立人﹕我們等待聖本篤而不是先知

Filed under: Life — johnmayhk @ 4:46 下午

(明報)1月21日 星期三 05:05

【明報專訊】是否將同性同居伴侶納入《家庭暴力條例》(簡稱條例)受保障範圍是當下激烈(但可能不理性)辯論的焦點。反對將同性同居伴侶納入條例者認為這是間接將家庭定義,會為日後同性婚姻合法性鋪路。支持者卻認為同性同居伴侶應平等地得到條例保障,而這與爭取同性婚姻不應混淆。前者主要以某類基督宗教人士為主(例如蘇穎智牧師),後者包括基督宗教人士、人權倡導者、法律學者、性小眾等等。本文不是要評論他們的差異和探討其他可能性,而是嘗試分析反對者中某類基督宗教人士由恐懼而建立的理性和行動,從而思考基督宗教的社會角色。 (more…)

2009/02/01

卡爾松(Carleson)不等式

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 9:25 下午
Tags: , , ,

Carleson first inequality

Let a_1, a_2, \dots , a_n \in \mathbb{R}, then

(a_1 + a_2 + \dots + a_n)^2 < \frac{\pi^2}{6}(a_1^2 + 2^2a_2^2 + \dots + n^2a_n^2)

Carleson second inequality

Let a_1, a_2, \dots , a_n \in \mathbb{R}, then

(a_1 + a_2 + \dots + a_n)^4 < \pi^2(a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2)(a_1^2 + 2^2a_2^2 + \dots + n^2a_n^2)

沒有額外添加的人工化前提,得出不平凡的結果。

證明 (more…)

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