Quod Erat Demonstrandum

2009/03/23

中二數學:小心使用計算機

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 12:23 下午

剛開三角學,同學縱使寫對公式,卻因不小心運用計算機(指的是 CASIO fx-3650P 等相關型號),以致答案出錯,太「唔抵」了。

問題多數出於括弧的運用,實在太多同學忽略括弧了。

問題一:計算 3\sqrt{3} 的平方

我們知道,要計算的答案是 (3\sqrt{3})^2 即是 27(因為 (3\sqrt{3})^2 = (3\sqrt{3})(3\sqrt{3}) = 9 \times \sqrt{3}^2 = 9 \times 3 = 27)。但同學往往以為是計算 3\sqrt{3}^2,於是他們會依次按鍵:

隨即,計算機顯示答案為 9。當然,錯不在計算機,而是人(唔好再話計算機計錯數!)。因為如此輸入,它是計算

3\sqrt{3}^2
= 3 \times \sqrt{3}^2
= 3 \times 3
= 9

正確輸入,就是不要忘記加入括弧,即

得出正確答案 27。

問題二:計算 \frac{\sin60^o}{\sin40^o}

這題的答案是 1.347296355…

一見分線,有些同學喜歡「分數鍵」〔a b/c〕,他們的輸入如下:

如此輸入,答案將會是 0.998297896…,這個並非正確答案!

用「分數鍵」輸入,計算機其實是計算 \frac{60}{\sin40^o},整體上,它正在運算:\sin(\frac{60}{\sin40^o}),不是原先題目要求的。(低年級的同學可能比較難理解,為什麼 \frac{\sin60^o}{\sin40^o} \ne \sin(\frac{60}{\sin40^o}),只能告訴你:用計算機嘗試輸入不同的數值試試看。)

正確的輸入方式,可以利用除號 \div 輸入如下:

這時,計算機便先計算 \sin60^o 後把答案除以 \sin40^o,正是原題目的要求。如果同學真的喜歡用「分數鍵」,那麼不要忘記括弧,輸入如下:

也能得到正確答案。

– – – – – –
問:「阿 sir,你唔係無聊到呢 D 野都要講嘛?」
答:「我知你是高手,但有些東西唔講,學生真係唔知的…」

5 則迴響 »

  1. 如果係用casio fx 50fh仲要小心多一重
    因為當用佢d sin/ cos / tan時
    部計數機會「好心」幫你開括號
    簡單計算無問題
    但一到複雜問題時
    要幾時關括號都幾麻煩

    迴響 由 溟天凱 — 2009/03/23 @ 3:48 下午 | 回覆

  2. 如果係用casio fx 50fh仲要小心
    因為用佢d function時(例如 sin / cos / tan / 開方根等)
    佢會幫你開括號
    簡單的計算無問題(不用關括號也可以)
    當去到複雜時就麻煩

    迴響 由 溟天凱 — 2009/03/23 @ 3:50 下午 | 回覆

  3. 而家啲學生真係幸福
    想當年我用 FX 3900PV,真係「部部」驚心

    迴響 由 W — 2009/03/23 @ 6:56 下午 | 回覆

  4. 不知道各位用了多少時間
    去教授學生使用計數機呢?

    迴響 由 皮蛋 — 2009/03/23 @ 7:16 下午 | 回覆

  5. @皮蛋

    factorize quadratic expressions / solve quadratic equations : 一至兩堂
    trigonometry : 一至兩堂

    迴響 由 johnmayhk — 2009/03/25 @ 12:16 下午 | 回覆


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