Quod Erat Demonstrandum

2009/06/26

閒談一些基本東西:導數符號,函數,解釋

1. 高階導數的符號

同學問,為何 D 兩次(即求二階導數)的符號是

\frac{d^2y}{dx^2}

而不是

\frac{dy^2}{dx^2} 或 \frac{d^2y}{d^2x}(more…)

2009/06/23

[FW][Song] No choice, I’ll be

Filed under: Fun,Life — johnmayhk @ 10:54 上午
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It was a love so big that it filled his heart
Til it swelled and finally burst apart
And where the love spilled out they called it art
But he never really had no choice (more…)

2009/06/22

考試前後

Filed under: HKALE,Junior Form Mathematics,Pure Mathematics — johnmayhk @ 8:15 下午
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考中二數學前夕,梁同學致電問數。我都「好野」,一邊行街赴父親節宴會,一邊做數講數。

問題太多,晚上回家,梁同學再問下半場。

他問什麼中二數學問題?列幾個:

1. Factorize (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - 48.
2. 把 8 cm * 10 cm 長方形一對角(opposite angles)摺疊,求摺痕長度。
3. 二進制轉和十六進制的直接互換方法。

等等。

(more…)

2009/06/21

應用純數

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 12:02 上午

有人強調數學在生活中的應用,有人指出所謂「數學在生活中的應用」是牽強的。經驗使我比較贊成後者。

無論如何,以趣味的角度向學生介紹(所謂的)數學在生活中應用的例子,或許可以達到某些教學的成效。

讓我在這裡介紹一個「偽應用」吧,起碼三本數普書籍有記載此例。

修純數的同學定會接觸介值定理:

設 f 為定義在 [a,b] 上的連續函數,已知 f(a)f(b) < 0,則在 (a,b) 內存在 c 使 f(c) = 0。

這個定理有沒有生活應用例子?嗯,或許有,見下:

今有方桌子一張,四條腿等長。若把桌子放於凹凸不平但平滑的地面上,證明一定存在某個位置,使四條腿同時著地。 (more…)

2009/06/18

閒談小學數

Filed under: Family,Fun,mathematics — johnmayhk @ 6:50 下午
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一。完美數

二。順序素數 (more…)

2009/06/16

橢圓規

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE,HKCEE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 5:57 下午

不知有沒有授課員用過橢圓規這個教具?(實情我不知這名稱是否正確,網上找到 Ellipsograph 這個字,不知是否橢圓規的正確英文名稱。)

20090608-ellipsograph

我「靜靜雞」用科組錢買了一個,操作見下: (more…)

2009/06/14

捐血頒獎禮

Filed under: School Activities — johnmayhk @ 7:59 下午

今天是香港紅十字會輸血服務中心 2009 年度捐血頒獎典禮暨慶祝世界捐血者日(6 – 14),因為學校得了獎,我出席於香港紅磡海逸皇宮大酒樓舉行的典禮。

李錦強先生捐血次數累計:425 次(注:指的是成份捐血,每年可以捐 20 多次),相當厲害。

大會邀請了幾位長期捐血者分享感受,其中 Mr. Halliday 的分享也很有趣。

擠滿出席者的典禮上,雖然除了經常到校的收集血液的職員護士,和主禮嘉賓保安局局長李少光,全是陌生面孔,感覺不太「孤單」,因為我「假假地」也和紅十字會有一點連繫,也算是團體的一員。

因太太約我,我待頒發全部獎項後,沒有享用大會安排的午膳,便逃了。

拍了捐血寶寶,給兒子看,也和大家分享:

為打發時間,帶了數學書看了看,希望有機會又分享一下。

2009/06/12

[FW][YouTube] Math Rappers

Filed under: Fun — johnmayhk @ 9:34 下午
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外評官,如果我咁教,你會唔會給我 4 分?

咁我要練歌,跳埋舞都唔拘,來個真正的渾身「解數」… (more…)

2009/06/11

教你小學數

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics,mathematics — johnmayhk @ 12:20 上午

一口氣做了幾個 ETV,同學慢用。

二。有關七分之一 (more…)

2009/06/08

[FW][YouTube] Films Chicken a la Carte by Ferdinand Dimadura

Filed under: Life — johnmayhk @ 6:49 下午

Read also

http://www.cultureunplugged.com/play/1081/Chicken-a-la-Carte

2009/06/07

[FW] 在大自然中窺見費伯納契數列

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 5:11 下午

http://sa.ylib.com/saeasylearn/saeasylearnshow.asp?FDocNo=1389&CL=81

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全國奈米科技應用競賽 :
http://www.bme.nchu.edu.tw/competition/
(頗有趣。香港有沒有類似的比賽?)

2009/06/04

溫書題

Filed under: HKALE,HKCEE,mathematics,Pure Mathematics — johnmayhk @ 4:28 下午
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這是溫書時期。

1. 有關數列的題目

這是校內 2007-2008 年度純數期終試其中一題:
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Let {a_n} be a sequence of positive integers. Define sequences {b_n} and {c_n} as
b_1 = a_1, b_2 = a_1a_2 + 1, b_{n+2} = a_{n+2}b_{n+1} + b_{n}. (n \in \mathbb{N})
c_1 = 1, c_2 = a_2, c_{n+2} = a_{n+2}c_{n+1} + c_{n}. (n \in \mathbb{N})
Let x_n = \frac{b_n}{c_n}. (n \in \mathbb{N})

Show that x_1 \le \lim_{n \rightarrow \infty}x_n \le 1 + x_1.
======================================= (more…)

2009/06/01

[FW] LOL – Law of love

Filed under: Fun — johnmayhk @ 10:05 下午

Universal Law Of Love:

“Love Can Neither Be Created Nor Be Destroyed; Only It Can Transfer From one Girlfriend To Another Girlfriend With Some Loss Of Money " (more…)

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