橢圓規

不知有沒有授課員用過橢圓規這個教具？（實情我不知這名稱是否正確，網上找到 Ellipsograph 這個字，不知是否橢圓規的正確英文名稱。）

我「靜靜雞」用科組錢買了一個，操作見下：

（是，我好似有點 handicapped，因為我又是單手拍片，單手做野。）
趁中四最後一天上課，在堂上試試（其時，課室包括我，共有三名教師，和四十多名學生，各自進行各自的「活動」），原來，第一：插粉筆的洞洞太小，粉筆插不進去。第二：雖然它有四個「吸盤」，但總是粘不著「綠黑板」，不一會又丟下來，要同學出來按著，麻煩非常。

o拿，又是 IT 出場：花一點吹灰之力，便可在網上模擬：

http://www.hkedcity.net/ihouse_tools/forum/read.phtml?forum_id=27877&current_page=&i=1247858&t=1247858

（橢圓規是「單腳」的，但因為我的 Geogebra 功力麻麻，畫了「雙腳」，見諒。）

當然，這些舊東西，網上俯拾，找一個不錯的 gif：

更多的 gif 可看看：

http://bellsouthpwp.net/e/d/edwin222/enter.htm

如果真的要用橢圓規，要找質量好一些的。是，現行的課程沒有研究橢圓，我只是作為軌跡的舊例子而已。

為何動點 D （或 E）點走出來的軌跡是橢圓？

設 , 及 ，已知 及 長度固定，不況設 ，由 section formula，得

得

常數，可見 D 走出的軌跡是橢圓也。太代數了，同學或可找找更幾何的證明。

=================================================================

舊檔重貼：答張同學有關拋物線的問題@濟濟一堂學術討論區 2003-04-11 02:04:03

參考上圖

球體和切面相切點記為 F，此 F 就時所謂的「焦點」（focus）。
球體和錐體相切處是一圓，過這圓的平面是水平面（平行底部的面）。
此面和切面相交之處是直線，此直線是所謂的「準線」（directrix）。

要證明切面和錐體相交之處是拋物線，
即證該相交處上任何一點 P 與焦點距離等於它與準線的距離，
如圖所示，欲證 PF = PQ。

由 tangent from external point，易知 PF = PR。
把 PR 沿水平圓（橙色）旋轉至 P’R’，易知 PR = P’R’。
因切面是平行錐體斜邊切出（平行切才得出拋物線），即 P’R’// PQ，
知 P’R’QP 成平行四邊形，
即 P’R’= PQ。
得出結論 PF = PQ。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
P.S.
有關正生事件，你可以罵我「以偏概全」，但聽到以下的 “sound bite"：

居民陳先生怒斥政府無視民意，質問政府︰「若梅窩設置戒毒學校，樓價下跌，誰負責任？」

心中的火又徐徐上升…