1. 教科書一題:
If , find the values of
and
.
正當我分別代入 之際,學生說:「阿 sir,唔駛做了。」
我心諗:中伏!
條題目根本有問題:那不是恆等式。所以 是什麼?隨你喜歡啦。
2. in terms of:
對中四小測,提及一個基本 trick:
Let a = log2, express log5 in terms of a.
做法是
log5
= log(10/2)
= log10 – log2
= 1 – a
我多口說:「"in terms of a" 其實不是太清楚。」
比如,我可否寫
log5
= log(4 + 1)
= log( + 1)
當然,沒有教科書容許這個,但如果題目改為(比方說)
Express log5 in the form of p + qa where p and q are integers.
可能清楚一點。
另外,擬這樣的題很易,求其舉例:
Let , express
in terms of
where
are rational numbers.
中四同學,試試。
3. 共同備課
校方安排教初中的數學教師「享有」共同備課課節,但高中數學卻沒有這裡的安排,於是科主任由 Day 1 開始自行安排。在會中,科主任經常提出良好的討論問題,多半是我解答不到的,比如:
(a) 如何由 對
為正整數成立而過度到對有理數時也成立?
(b) 為何要學習多項式的除法?(我只想到代數學上的意義,想不出生活例子。)
…
太多要學習的東西,太多想寫的東西,時間所限,貼歌作結。
I Need My Teacher To Learn
教科書不容許的, 或許比容許的更好
無奈於制度的框框裡, 很多老師只是(或只能)依書直說
加油, 巴打
迴響 由 皮旦 — 2010/01/22 @ 10:19 上午 |
加油,巴打!大家咁話。
迴響 由 johnmayhk — 2010/01/22 @ 10:28 上午 |
[offtopic]突然間想起一個問題, 希望john sir您能發表意見.
中四數學課裡, 學生接觸到二次方程公式(quadratic formula).
一般教科書都以"x等於負b加減開方…" (對不起, 我不懂打tex)以表示方程的求根方法.
惟當面對著複數根時, 套用這條公式卻像出現了問題, 因為代入a,b及c的數值後,
開方符號內的是一個負數, 這就帶出一個類似的問題: 究竟"開方號內的負數"是一個什麼的數值?
還記得john sir您曾於某日刊登過類似的問題 (好像是什麼是開方負1, 卻似乎未被一般數學老師所接受.
我想問, 假設有一位學生當求解x^2+x+1=0時, 他直接套用公式 (即是把公式內的a,b,c代替成1, 然後寫出x=(-1+-開方3乘以i)/2), 您會如何處理呢?謝謝!
迴響 由 皮旦 — 2010/01/26 @ 9:55 下午 |
解
學生直接運用公式,寫
我認為最好不寫 (2),直接由 (1) 跳去 (3) 比較好。
如果學生不寫 (1),(2) 而直接寫出 (3),我認為問題也不大。
迴響 由 johnmayhk — 2010/01/27 @ 11:28 上午 |
Thanks :-)
迴響 由 皮旦 — 2010/01/27 @ 12:42 下午
>條題目根本有問題:那不是恆等式。所以 A, B, C 是什麼?隨你喜歡啦。
咦,問題在哪?條式應該有解架
迴響 由 妖精 — 2010/02/14 @ 9:50 下午 |
舉例,如果以下式子是恆等式:
那麼,
和
是確定的,它們的值是
把恆等式寫成
就更清楚。
但如果沒有說明式子是恆等式,只寫為
那麼,它不過是等式。
和
的值就不確定,即是「隨你喜歡」,諸如
…
完全沒有問題,我們可解出對應的
值滿足等式。
迴響 由 johnmayhk — 2010/02/15 @ 4:47 下午 |
若題目問 “Ax+B=2x+3, x 是多少?" 意味這是一條線性方程
若題目問 “Ax+B=2x+3, A和B 是多少?" 意味這是兩條相同的多項式. 你平時寫 $x^2-3x+2=(x-2)(x-1)$ 還是 $x^2-3x+2 \equiv (x-2)(x-1)$?
迴響 由 Wilson Cheung Wai-Shun — 2017/04/08 @ 4:41 下午
之前好一段時間,我做諸如因式分解時,也堅持寫:
及後,某次會,所有其他老師覺得我很怪,話全世界教科都唔會咁寫,於是我屈服了。
這意味甚麼?
迴響 由 johnmayhk — 2017/04/10 @ 11:25 上午