Quod Erat Demonstrandum

2010/04/13

開放題:CD 是

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 9:54 下午
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比如問,請在一分鐘之內說出一枝鉛筆的用途,愈多愈好。

數學題目也可以玩類似的東西,舉例。

參考下圖。

已知 AC = BC,AD = BD,則 CD 是 … …

答案愈多愈好。

P.S. 寫"AC = BC"好像不是太好,可能寫"\overline{AC} = \overline{BC}"較佳。

7 則迴響 »

  1. CD 是用來聽的 ==

    迴響 由 yU — 2010/04/13 @ 10:49 下午 | 回覆

  2. median
    attitude
    height
    angle bisector
    perpendicular bisector
    straight line…

    迴響 由 cks — 2010/04/13 @ 11:20 下午 | 回覆

  3. CD是咪perpendicular bisector?

    迴響 由 Carmen — 2010/04/13 @ 11:53 下午 | 回覆

  4. CD=sqr ( BC^2-BD^2)
    =sqr ( AC^2-AD^2)
    =sqr ( BC^2-AB^2/4)
    =sqr ( AC^2-AB^2/4)
    =AC^2*sin ACB / AB
    =BC^2*sin ACB / AB
    =AC^2/4AD*sin ACB
    =BC^2/4AD*sin ACB
    =CB*sin CBD
    =AC*sin CAD
    =CB*cos BCD
    =AC*cos ACD
    =DB/tan BCD
    =AD/tan ACD
    =DB*tan CBD
    =AD*tan ABD
    =……用heron formula好似唔係幾好

    迴響 由 Samuel — 2010/04/14 @ 12:22 上午 | 回覆

  5. 讓我認真些(但不想輸)回應。

    大家答的都是答案。

    可以看到有關 CD 的(起碼)三個理解。

    cks 和 Carmen 答是 CD 「本身」是什麼;

    Samuel 則答 CD 這線段的「長度」的什麼。

    看到不同嗎?

    擬這些題目可以很簡單(當然,好的題目難求),但要評核有時不是太易。

    除了量(例如「愈來愈好」),還要有質。

    比如以下三個都是答案:

    1. CD 是垂直平分線。
    2. CD 是 AB 的垂直平分線。
    3. CD 是線段 AB 的垂直平分線。

    但上述三個答案的得分,應該有所不同。

    又例如

    4. CD 是 CD。
    5. CD 是 DC。
    6. CD 是 \DeltaACD 和 \DeltaBCD 的公共邊(common edge)。
    7. CD 是 (CD + CD)/2。
    8. CD 是直線。
    9. CD 是線段。
    10. CD 是兩個英文字。

    諸如此類,雖數量多,但答案的質量似乎較答案 1,2,3 稍遜。

    這道開放題的 marking scheme 如何寫?

    可想像,新高中(再重申,在下不喜歡這個名詞,十年後已經不「新」了。)的 SBA,擬(好的)題難,評核更難。

    P.S. yU,你九十後仍知道什麼是 compact disc,難得。有不少人,不知道什麼是"CD-ROM"(雖然不時在論壇和博客等見過這個「評語」)。

    迴響 由 johnmayhk — 2010/04/14 @ 8:52 上午 | 回覆

  6. 10. CD 是兩個英文字。

    我buy呢個

    迴響 由 FTL — 2010/04/15 @ 2:10 上午 | 回覆

  7. CD是鷂形ADBC的其中一條對角線 :-P

    迴響 由 皮旦 — 2010/04/15 @ 8:00 上午 | 回覆


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