Quod Erat Demonstrandum

2010/06/30

空間感

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 6:35 下午

同工問:「你點樣教 3D figures 呢個 topic?」我告之曰:「我也覺得難教,只用『題海戰』,用實物軟件示範等等或叫學生剪剪摺摺。」

就以 net 這個題目為例,學生多數看到「終點」:一係 3D 圖(在 2D 上表達出來的 3D 圖),一係 2D net,但由 3D 轉化成 2D(或 2D 轉化成 3D)的變化過程,卻沒有顯示(起碼在教科書中沒有,算不算鷹架不足?),但過程往往是重要的。

隨便舉一道考題: (more…)

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2010/06/28

說些話

Filed under: Life,School Activities — johnmayhk @ 9:57 下午

今晚的會議人數很少,已經進入尾聲,大家很自由的分享。在座都是前輩,作為新人,我最享受聽他們說 (more…)

2010/06/19

[FW] 蔡子強﹕天匯故事——世上沒有無緣無故的恨

Filed under: Report — johnmayhk @ 10:20 上午

(明報)2010年6月17日 星期四 05:10

【明報專訊】周二,原初創出呎價7.13萬元全球分層單位紀錄的恒基地產旗下豪宅項目天匯,首批發售的25伙單位,最終只有1伙如期成交及4伙延期成交,相反,卻有多達20伙撻訂爛尾,佔總數高達八成,當中更包括前述那個天價單位,讓輿論嘩然,任由集團主席李兆基如何解釋,仍然讓人覺得百辭難辯。立法會議員李永達更形容為,本港地產買賣史上最大醜聞,認為政府須馬上調查,若證實有人涉嫌造假,應轉介警方跟進。 (more…)

2010/06/18

無聊二進數

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 3:14 下午

監中文考試時,為測試某數法,我隨便考慮某二進小數:

0.10111\dots _{(2)}

竟然失敗,

0.10111\dots _{(2)}
= \frac{1}{2} + (\frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^4} + \dots)
= \frac{1}{2} + \frac{1/8}{1 - 1/2}
= \frac{3}{4}

反覆檢查,才發覺問題是 (more…)

2010/06/17

重複數算一例

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE — johnmayhk @ 11:05 上午
Tags:

擬了一道長題:

第一,我沒有說明該「骰子」的運作:所謂得出的「花」應是指在骰子底部沒有題示出來的那個花!sosad…

第二,明眼人知道我是迆出,因為,用「容斥原理」,兩步KO,變成最多值 4 分的短題,見

http://www.hkms-nss.net/discuz/home/space.php?uid=423&do=blog&id=38

但估計不會有太多同學會用「容斥原理」,所以我 (more…)

2010/06/16

單增區域

Filed under: HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 12:37 上午
Tags: ,

又是溫習純數的時間。參考下圖。

直觀地,函數在區間上是單增(strictly increasing)的。

那麼,若 f(x) 在區間上可導(differentiable),則對於區間內任何一點 a,恆有

f'(a) > 0

(見圖)

但逆向地 (more…)

2010/06/12

[FW] Football is War

Filed under: Report — johnmayhk @ 12:18 下午

Football is War
Ian Buruma

2010-06-07

NEW YORK – The flags are already flying, from Holland to Argentina, from Cameroon to Japan. Soon the drums will be beating, the trumpets blowing. Colors will be unfurled, and battle cries will sound. It’s that time again: the World Cup is upon us. (more…)

2010/06/10

全國高考

Filed under: Fun,Report — johnmayhk @ 12:03 上午

[FW] 2010年全國高考各地作文題陸續公佈

2010年全國高考今日上午拉開帷幕,全國共有957萬名考生走進考場。今天上午開考科目是語文,目前各地高考作文題陸續公布,本網簡要梳理如下。

全國I卷作文題︰漫畫作文

漫畫作文

餐桌,許多貓吃魚,就一只貓捉老鼠,別的貓說︰ (more…)

2010/06/09

[FW] 仁者見仁智者見智?從視覺錯覺到偏見

Filed under: Fun — johnmayhk @ 9:52 上午
Tags:

《Making Up the Mind》上講了這麼一個簡單但深刻的實驗:

我們看到這張圖片的第一反應是:5個凸的按鈕,1個凹的按鈕。

現在僅僅將圖片上下顛倒一下:

在我們眼中立即就變成了:1個凸的按鈕,5個凹的按鈕。

為什麼同一副圖片,僅僅是上下顛倒一下,我們就對其作出了完全不同的解釋呢?

繼續閱讀,見《逃出你的肖申克(二):仁者見仁智者見智?從視覺錯覺到偏見》,轉載自博客《刘未鹏 | Mind Hacks》

http://mindhacks.cn/2009/03/15/preconception-explained/

2010/06/08

[FW] 以日落照片估計地球直徑

Filed under: Fun,Report — johnmayhk @ 12:32 下午
Tags:

以簡單儀器,比如竹枝、間尺和量角器便可估計地球之直徑。

原來利用一張日落圖片也可,且看

Robert J. Vanderbei 的介紹:

http://orfe.princeton.edu/~rvdb/tex/sunset/ms.pdf

2010/06/06

數學教學短片

Filed under: mathematics,Report,Teaching — johnmayhk @ 4:42 下午

分解而無聊…張老師是前輩級的授課員,果然夠「氣勢」…

(more…)

2010/06/04

不是謎

Filed under: Fun,Report — johnmayhk @ 4:40 下午
Tags:

今天是 5 月 35 日。

似乎不是太多報章報導謎題大師 Martin Gardner 離世的消息。


(按圖放大) 摘自【大公報】2010-05-30

起碼, (more…)

2010/06/03

過時潮語

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 10:08 下午

在教員室埋首,偶爾傳來校務處工友海叔說:「手瓜起展,食o野唔駛畀錢。」很久沒有聽過這句,他是叔父輩。

日常用語一直變化。

廿多年前說「上網」,只會聯想到諸如打網球之類。幾年前聽某學生說: (more…)

2010/06/02

介紹 M2

Filed under: NSS,School Activities — johnmayhk @ 11:29 上午

今天被安排用 5 至 10 分鐘向兩班中三同學介紹什麼是 M2。

我認識有別校同工用三小時 (more…)

2010/06/01

幾隻字

Filed under: Life — johnmayhk @ 4:07 下午

1.

午膳時間,和科主任如常步出校門,街中,突然一名年齡比我倆都大(看來)的叔伯,前來攔截。

原來,他替大概是中一二的兒子問數。

他手中紙上的圖像,一道資料不足的幾何題,苦了他和他兒子晚上幾小時。

他堅持沒有抄錯。身為數學授課員,當然可以一兩秒KO之。

在街中被陌生人「攔腰截數」,生平鮮有,儼然當了「一里通馬國明」主角,頓見數學在生活中之「應用」。

和科主任分享此等如夢似幻的感覺後,他曰:「佢之前o黎過o勒。」

劇力即刻銳滅。

2.

處理幾單「最低消費」一兩小時的學生輔導。學期尾,似是多事之秋。(T_T)

3.

幾個中五的同學開始自修 pure mathematics,好現象。我叫他們半個星期看完整本 algebra,應該可以吧。

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