Quod Erat Demonstrandum

2010/09/29

0 還是 1

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 11:21 上午

一早知 EXCEL 是設計給 Office 用,非數學研究。那天計算

(1613673)^3 + (-2262756)^3 + (1947250)^3 = ?

答案竟然是零,累我一再檢查。

用 google 的 search bar 做計算機,都係「信唔過」。

用小算盤或 wolfram alpha,才得到

(1613673)^3 + (-2262756)^3 + (1947250)^3 = 1

多給幾個有少許驚嚇效果的例子:

2^{48} = (-1923840)^3 + (-5750016)^3 + (5820928)^3
3^{48} = (34806105)^3 + (30324942)^3 + (21336372)^3
4^{48} = (2297864448)^3 + (-1294033152)^3 + (4106748928)^3

當然,如果知道以下恆等式:

http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicIdentity.html

就沒有什麼 mathemagic 了。

習題:

(so-called F.2 Math)Prove the Y. Kohmoto. identity.

4 則迴響 »

  1. mathemagic

    DICK HUI 又被人串了.

    迴響 由 joesir — 2010/09/30 @ 8:52 下午 | 回覆

  2. 不知你可不可以針對Legendre polynomial of second kind 做專題????

    我想看你推導跟解~~~

    因為我一直不了解第二種形式怎麼來的,第一種我知道可是他跟第一種的關系我推不太出來~
    很多網頁直接寫它的通式都沒有推導跟討論~

    迴響 由 123 — 2010/10/01 @ 3:27 上午 | 回覆

  3. 不知你可不可以針對Legendre polynomial of second kind 做專題????

    我想看你推導跟解~~~

    因為我一直不了解第二種形式怎麼來的,第一種我知道可是他跟第一種的關系我推不太出來~
    很多網頁直接寫它的通式都沒有推導跟討論~

    迴響 由 37 — 2010/10/01 @ 3:31 上午 | 回覆

  4. Sorry, I’d come across the Legendre polynomials in functional analysis course, and have no idea to go into details. Just search on web and found something like

    http://www.mhtlab.uwaterloo.ca/courses/me755/web_chap5.pdf

    may be some vistors of this blog can resolve your question.

    迴響 由 johnmayhk — 2010/10/01 @ 7:03 下午 | 回覆


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