Quod Erat Demonstrandum

2010/11/10

答客問:四元數

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 2:27 下午

設方程

E : x^2 + 1 = 0

請問 E 有多少個解(solution)?

如果要求的 x 是實數,則 E 無解。

如果要求的 x 是複數,則 E 有兩個解,分別是 i, -i

如果要求的 x 是四元數,則 E 有無限個解。

何謂四元數?請往:

http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion

同學,這樣可以引起(你研究四元數的)動機嗎?

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3 則迴響 »

  1. 原來係vector….
    咁點解D vector 乘埋唔係commutative ?

    迴響 由 Carmen — 2010/11/10 @ 8:03 下午 | 回應

  2. Quaternion 通常係用在表達 rotation 的,
    rotation 通常都唔 Commute 的.

    唔 Commute 是好正常的,你轉書時方向的次序會令最後結果不一樣:

    BTW, dot product 是 Commute 的 :)

    迴響 由 Lok — 2010/11/11 @ 1:54 上午 | 回應

    • 這是好例子!雖然以前也見過,但用來解釋「非交換性」是「自然現象」確實很有趣,萬分感激!

      迴響 由 johnmayhk — 2010/11/11 @ 9:26 上午 | 回應


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