Quod Erat Demonstrandum

2011/01/29

無聊因式分解

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 6:41 下午
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liszenga 留言"why there aren’t answer of factorization Quiz and worksheet!!"

因為

1.我 (more…)

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2011/01/25

[FW] Math is not linear

Filed under: Report — johnmayhk @ 9:57 下午

http://prezi.com/aww2hjfyil0u/math-is-not-linear/

慢慢欣賞!(esp. 這不是 Powerpoint。)

2011/01/19

[FW] Bending and Stretching Classroom Lessons to Make Math Inspire

Filed under: Fun,Report — johnmayhk @ 9:54 下午
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數學大使,Web 2.0 世代的 Martin Gardner!The New York Times 為大家介紹,女數學家 Vi Hart:

http://www.nytimes.com/2011/01/18/science/18prof.html?_r=2

2011/01/11

[FW] Nature by Numbers

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 12:17 下午

現在的學生很幸福,以前只能閱讀數普書中的冰冷文字(但已感極之有趣),今天可極視聽之娛,推介給(尤其低年級的)同學:Nature by Numbers

2011/01/09

無聊談:擬題

Filed under: mathematics — johnmayhk @ 10:38 上午
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授課員其中一項工作是擬題。

解答(在課程範圍內的)題目,不會太難,但要擬出好題目,往往不易。

偶爾遇到巧解妙題,甚為欣喜,心中拜服,不禁問:「擬題者是如何創作?」

以下來自《數學家是怎樣思考的》的一例:

If

\frac{ac - b^2}{a - 2b + c} = \frac{bd - c^2}{b - 2c + d},

prove that

\frac{ac - b^2}{a - 2b + c} = \frac{ad - bc}{a - b - c + d}.

(驗算一下: (more…)

2011/01/08

[FW] 寫教材負擔重

Filed under: Report — johnmayhk @ 6:33 下午

教育局要求教科書出版商把教科書與附屬的教材、學材分拆出售,因市場環境還沒成熟,政府仍然不肯以「專款專用」的形式,向學校撥款以作購買教材之用,加上學校大部分老師抗拒教科書分拆,不願意自行編寫教材,於是教科書與教材分拆之義,各方面暫時僵持不下,看來今明兩年成事的機會不大。

課本與教材分拆,不利老師教學,大大增加教師的工作負擔,相信沒有多少位教師贊成分拆。最近碰到一位報章總編輯,他說有一位朋友擁有碩士學位,受出版社之聘,編寫課本的輔導教材,以為可以兼職多賺一筆,自然一拍即合。誰知道進入工作狀態後,他的朋友叫苦不迭,方知道編寫教材不是容易之事。

這位朋友足足花了半年時間,差不多變成全職工作,才把教材完成、「交貨」,他搜集了大量資料,須按照教學的日程編製,上下連貫,圖片方面則需要出版社申請版權,最後由編輯逐一覆核、校對,才算大功告成。據這位朋友說,若在職老師用課餘、放學後的時間編寫同類的教材,應該需要一學年的時間——如果老師能堅持到底,又可以得到額外報酬的話。

一位出版社編輯告訴辛翠時,不要以為數學課本可以一成不變,數學需要大量練習題目,教改之後,答數學題不能交出準確答案便可得分,必須把整個答案逐步逐步地推算出來,不能馬虎。

一本數學教科書的教材在暑假期間編寫,共僱用了二十位大學生為暑期工,為數學題寫答案(Solution),工作量之重,不是一所中學的數學科老師所能負擔的。

(細說新事 辛翠時)

(星島)2011年1月8日 星期六 06:30

http://hk.news.yahoo.com/article/110107/3/m4cw.html

2011/01/07

Exercise in counting balls and boxes

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE,NSS — johnmayhk @ 7:43 上午
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The following is just a basic counting exercise from a secondary mathematics textbook (used in Taiwan, I guess), enjoy.

Find the number of ways of (more…)

2011/01/06

生成函數某應用

Filed under: Fun,mathematics — johnmayhk @ 6:10 下午

又談舊東西。

把 5 寫成若干正整數的和,有以下 7 個情況:

5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 = 1 + 1 + 1 + 2
5 = 1 + 1 + 3
5 = 1 + 2 + 2
5 = 1 + 4
5 = 2 + 3
5 = 5

注:我們要求「分拆」出來的數列(比如:1,2,2)是非下降的,即不接納諸如

5 = 2 + 1 + 2

的分拆方式。

這裡想大家留意兩種分拆方式: (more…)

2011/01/05

簡單指數方程

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 12:46 下午
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初中數學題:

已知 a 是某實數,解

a^x = a^{(2x - 1)}

(所謂)答案:

a^x = a^{(2x - 1)}

\Rightarrow x = 2x - 1

\Rightarrow x = 1

錯! (more…)

2011/01/04

[YouTube] 解釋:負負得正

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 9:22 上午

中一二的同學,何解「負負得正」?看後,你會明白的:

2011/01/02

[FW][Movie] 博士の愛した数式

Filed under: Fun — johnmayhk @ 12:39 上午

http://v.youku.com/v_playlist/f3072973o1p0.html

2011/01/01

A quadratic equation in cosx

Filed under: NSS — johnmayhk @ 4:04 下午
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這裡不過是一道有關二次方程(quadratic equation)的短題。

\sin^2x + \cos x + a = 0

有實根(real root),求 a 值之範圍 (more…)

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