Quod Erat Demonstrandum

2011/03/10

金比銀比銅比

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 3:27 下午

香港人或比較熟悉 Golden Forum。

數學人當然熟悉 Golden ratio(黃金比),其實數學上還有 Silver ratio(銀比?), Bronze ratio(銅比?), 或更一般的 Metal ratio(金屬比?)。

以連分數(continued fraction)表達:

Golden ratio

=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}

http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

Silver ratio

=2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+...}}}

http://en.wikipedia.org/wiki/Silver_ratio

Bronze ratio

=3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+...}}}

這個在維基未有,但可參考

http://ioannis.virtualcomposer2000.com/math/MetalRatio.html

同學,有時間看看,特別是上述比例的幾何意義等。

注:「金銀我都沒有…」(《聖經》使徒行傳三章六節)

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