Quod Erat Demonstrandum

2011/04/25

0^0=0?

Filed under: Fun — johnmayhk @ 11:43 上午

整數 3435 有個頗有趣的特性,見下

3435=3^3+4^4+3^3+5^5

有這性質的正整數稱為 (more…)

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2011/04/24

y-intercept

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 2:11 下午
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一道基本的初中數學問題:

Find the y-intercept of y=2x+3.

同學,你的答案是 3 嗎?

但看看 mathworld 和 wiki: (more…)

2011/04/16

防腦退化

Filed under: Life — johnmayhk @ 8:46 上午

學期初,同事問我:「覺唔覺自己蠢o左?」當時我們談到重回本科學習,有感看書解題力大不如前。

我不止「覺得」 (more…)

2011/04/15

又談MVT

Filed under: Fun,HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 11:05 下午
Tags:

如果有 pure mathematics field trips,除了可以去 NYC,參觀:

也可以往 (more…)

2011/04/13

解微分方程

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE — johnmayhk @ 8:50 上午

[Hardsell 廣告腔] 解微分方程?用

http://www.wolframalpha.com/

啦!

y"+y=sin(x) (more…)

2011/04/12

Transformation of graphs

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 5:59 下午
Tags: ,

因 S6 的 core mathematics 教科書來得較遲,同事唯有放很多時間教 transformation of graphs(圖像的(幾何)變換)這個主題。

這是好的,正如局方的人要求我們授課員,「教到學生明白」那些圖像之幾何變換,而非單單背誦結果。但以現時考題之設定,好像較難反映學生是否「真正明白」,比如:

y=x^3 的圖象,右移 2 個單位,得出新圖象。問 (more…)

2011/04/08

致中五修 M2 的同學

Filed under: NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 3:35 下午

這是今年 HKALE Pure Mathematics (II) Q.8 的題目,你應可取滿分的。

(a)

(i) Prove that \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{1+\sin x}dx=1. (more…)

男仔喜歡計數?

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 2:55 下午

不止一次,語文老師「抱怨」學生在她們的堂上「做數」,連新來的 student teacher 亦有同感。

男同學喜歡「計數」嗎? (more…)

2011/04/06

[News] 有海外名校不認可「組科」醫科要求傳統理科

Filed under: NSS,Report — johnmayhk @ 7:30 下午


有海外名校不認可「組科」 醫科要求傳統理科

(明報)2011年4月6日 星期三 05:05

【明報專訊】在新高中學制下,教育局鼓勵學生文理並重,在7.8萬名首屆文憑試考生中,修讀傳統「生物、化學、物理」的純理學生減至5538人,另有1.1萬人選修課程減半的「組合科學」或「綜合科學」科。但本報發現,部分海外名牌大學的部分理科和醫科課程,不承認「組科」屬理科資歷,令部分理科生被拒升學,海外留學夢恐難圓。 (more…)

2011/04/05

arctan

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 9:56 下午
Tags: , ,

多星期前,剛開始談求導技巧,見書中某例:

\frac{d}{dx}\tan^{-1}(\frac{x-1}{x+1})

當得出

\frac{d}{dx}\tan^{-1}(\frac{x-1}{x+1})=\frac{1}{1+x^2}

後,堂上我問:同學感到有趣嗎?因為

\frac{d}{dx}\tan^{-1}x 也是 \frac{1}{1+x^2}

當然,堂上沒空做「無聊」的東西,唯現在從上述「發現」出發,胡說幾句。

首先,大家看看以下步驟有沒有問題:

\frac{d}{dx}\tan^{-1}x\equiv \frac{d}{dx}\tan^{-1}(\frac{x-1}{x+1})

\Rightarrow \tan^{-1}x\equiv \tan^{-1}(\frac{x-1}{x+1})+C

Put x=1 (more…)

2011/04/01

[FW]test~富山県立高岡高等学校2学期中間テスト~

Filed under: Fun — johnmayhk @ 6:08 上午

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