Quod Erat Demonstrandum

2011/05/22

某關於積分的純數題

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 6:34 下午
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有沒有以下例子:

\displaystyle\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)

不存在,但

\displaystyle\lim_{x\rightarrow +\infty}\int_{a}^{x}f(t)dt (其中常數 a>0)

存在?

有,同學可以試試:

f(x)=2\cos(x^2)-\frac{\sin (x^2)}{x^2}

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