Quod Erat Demonstrandum

2011/10/25

[Old news] 新高中課程欠規劃 M1M2退修率7成

Filed under: NSS,Report — johnmayhk @ 4:06 上午

新高中課程欠規劃 M1M2退修率7成
2011-10-19
文匯報

 ■M1及M2課時不足,以致須額外補課,再加上課程對升讀大學重要性下降,爆發學生退修潮。 (more…)

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2011/10/18

Chain rule

Filed under: HKALE,NSS,Pure Mathematics,Teaching — johnmayhk @ 4:29 上午
Tags: ,

早前,中七的 Thomas 問:「Chain rule 個 proof 錯咩?有冇 counter-example?」

先把教科書的東西記下:

以下是記在教科書內 Chain rule 的證明: (more…)

2011/10/17

某題

Filed under: NSS — johnmayhk @ 6:28 上午

1.猜想;
2.證明;
3.偶數有類似情況嗎?

2011/10/16

無聊改卷後2

Filed under: NSS — johnmayhk @ 2:40 下午

上次談同事擬的中五 Core Mathematics 測驗,見:

https://johnmayhk.wordpress.com/2011/10/12/boring-chatting-after-marking-paper/

還有後續?是,因為要改正嘛。從學生的改正,可以看出他們是有心學習的:

擬題同事建議答案中的一小步,即 3x^2+2x-2\sqrt{5}-15=0 \Rightarrow (x-\sqrt{5})(3x+2+3\sqrt{5})=0,我把它化為一大步,回答學生,見: (more…)

2011/10/15

生活中的「化學」

Filed under: Fun — johnmayhk @ 7:41 上午
Tags:

不錯的跨學科教材:


(圖片來源:顏冊轉載)

注:化學除了指 chemistry,還有另一個意思… …

2011/10/14

旋轉體體積

Filed under: HKALE,NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 7:47 上午

星期三走進中七班房,同學正透過眾人趨之若鶩的高科技,聆聽著曾特首宣讀他任內最後一份施政報告。正如數學堂的重點是教授英語(esp. during MOI inspection),純數堂的重點當然是了解時事。同學如此專注將來命運,「講數」打擾他們委實有點不好意思。碰巧當時談 volume of revolution,對他們來說實太輕易,所以我很「吹水」地提問:

考慮橢圓 \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(其中 a > 0, b> 0)繞 x-axis 旋轉 360 度,得的旋轉體 Ellipsoid 的體積 V_x 及繞 y-axis 旋轉 360 度,而得的旋轉體體積 V_y… …

說話未完同學即說:「唔係一樣咩?」正! (more…)

2011/10/13

無聊改卷中

Filed under: NSS — johnmayhk @ 5:51 上午

改著中四某 core mathematics 測驗… …

這是正常的:

這是超正常的: (more…)

2011/10/12

無聊改卷後

Filed under: NSS — johnmayhk @ 2:40 下午

同事擬了一份中五 Core Mathematics 測驗題目,趁改卷完成略談一二。

其中一題:

Solve 2(x^6+\frac{1}{x^6})-5(x^2+\frac{1}{x^2})=21 for real x.

(Answer: \pm \frac{1\pm \sqrt{5}}{2})

當然有同學取滿分,但 (more…)

2011/10/10

錯在哪裡之 0 = 1

Filed under: HKALE,NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 5:29 上午
Tags:

Old stuff…

\int \frac{\cos \theta d\theta}{\sin \theta}

=\int \frac{d\sin \theta}{\sin \theta} (more…)

2011/10/06

被 6 整除

Filed under: NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 2:38 下午
Tags:

無聊出題。在課程內有

\displaystyle \sum_{k=1}^nk=\frac{n(n+1)}{2}

\displaystyle \sum_{k=1}^nk^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

把它們「組合」,比如 (more…)

2011/10/04

純數堂無聊一記

Filed under: HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 4:23 下午

今天在堂上做下題的 part (a)(ii) 時,

因寫

|\int_0^x(x-t)^mf^{(m+1)}(t)dt| \le\int_0^x|(x-t)^mf^{(m+1)}(t)|dt (\forall x \in \mathbb{R})

是錯的 (more…)

2011/10/03

無題

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE,NSS — johnmayhk @ 7:39 下午

整理一下 draft 內的東西。

上年中五 M2 考試,隨便擬一道基本題:

Refer to the figure, the shaded region shown is bounded by the curves y=\sin (2x) and y=2\cos x. Find the area of the shaded region.

我期望 (more…)

2011/10/01

小心切線

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE,NSS — johnmayhk @ 9:02 上午
Tags:

一道題:

Find the equation of tangent to the curve

x^3+x^2y-2x^2+xy^2-2xy+x+y^3+y=0 ………. (*)

at (1,0).

機械式地,同學應可 (more…)

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