Quod Erat Demonstrandum

2011/10/03

無題

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE,NSS — johnmayhk @ 7:39 下午

整理一下 draft 內的東西。

上年中五 M2 考試,隨便擬一道基本題:

Refer to the figure, the shaded region shown is bounded by the curves y=\sin (2x) and y=2\cos x. Find the area of the shaded region.

我期望學生給出

\int_{\pi/2}^{3\pi/2}(\sin(2x)-2\cos x)dx

不過,一些學生在解方程 \sin(2x)=2\cos x 時,已出現問題,亦有很麻煩地考慮由 \frac{\pi}{2}\pi ,再考慮由 \pi\frac{3\pi}{2},寫了兩個 integrals。當然也出現叫人安慰的解答,比如沒有忘記小學常用的拼砌法,得出:

-\int_{\pi/2}^{3\pi/2}2\cos xdx.

同一份卷,第一題問:

Find \frac{d}{dx}(\frac{-1}{x}) from first principles.

某生給了以下的「答案」:

很大的落差吧。

近日,中七純數(pure mathematics)兩次測驗,我班 34 人。100 分的有(幾個),0 分的也有。不多說了,我知照顧學習(能)差異是我的責任。

在荒謬的世情下,貼貼老圖,苦笑作樂… …

1. Wanna be the tangent to touch the curve?

2. Tan lines

(完)

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