Quod Erat Demonstrandum

2011/10/04

純數堂無聊一記

Filed under: HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 4:23 下午

今天在堂上做下題的 part (a)(ii) 時,

因寫

|\int_0^x(x-t)^mf^{(m+1)}(t)dt| \le\int_0^x|(x-t)^mf^{(m+1)}(t)|dt (\forall x \in \mathbb{R})

是錯的(一旦 x < 0,因 R.H.S. 是負數,即以上不等式不成立),於是我分開 x \ge 0x < 0 兩個情況考慮,但這是不必的。

其時,我正煩惱著 x < 0 的情況時,同學 C 開了智能手機遞給我,我把該手機螢幕顯示的 marking scheme 放大,再放上 visualizer,進一步放大給全班 30 多人看。(那就不用開啟啟動時間超慢的班房電腦了。)

只要考慮

|\int_0^x(x-t)^mf^{(m+1)}(t)dt| \le|\int_0^x|(x-t)^mf^{(m+1)}(t)|dt|

便可一併照顧 x \ge 0x < 0 兩個情況考慮了。

匆匆的 40 分鐘課就給我浪費了,實在對不起學生… …

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