Quod Erat Demonstrandum

2012/01/18

[News] BSD猜想有望破解 華數學家轟動學界

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 11:06 上午

BSD猜想有望破解 華數學家轟動學界

【本報訊】據韓國《中央日報》17 日消息:2000 年5 月24 日,美國克雷數學研究所公布了千禧年七大數學難題,每解破一題的解答者,會獲頒獎金100 萬美元,11 年來,數學界只攻破了一題。韓國浦港工大日前舉辦了國際冬季學校,向其中的BSD 猜想發起衝擊,來自中國的田野給出了答案的線索,成為全場焦點。

在浦港工大的國際冬季學校,來自中國數學研究所41 歲的田野博士作為演說嘉賓,是關於BSD(Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)猜想領域中的5 名權威者之一。針對解開BSD 猜想時必須要回答的問題(即「是否存在同餘數」(congruent number)),田野說: 「存在無數個同餘數」,首次給出了答案的線索。田野連續用5 個多小時來進行證明,他說, 「我也是在一個月前才得出了這個結論」。

聽完其報告後,該領域泰斗劍橋大學教授約翰.科茨(John Coates,67 歲)評價稱「雖然這並不是完美的答案,但是對於解決BSD 猜想確實是一個巨大的飛躍。」

將接受數學界檢驗

浦港工大立即決定將田野的證明在春季學期集中研討,科茨教授也承諾將在秋季學期中就自己的分析進行特別演講。田野計劃立刻將這一證明整理成論文,以接受數學界的精密檢驗。

受中國近年來吸引優秀海外科學家回國政策的影響,田野在美國獲得博士學位後回到中國,成了中國數學界的新秀。在中國吸引人才回國政策中起核心作用的人物是「菲爾茨獎」的唯一中國獲獎者──哈佛大學教授丘成桐(63 歲),菲爾茨獎被稱為數學界的諾貝爾獎,是數學界的權威獎項。

韓教授有危機意識

浦港工大教授崔映周(54 歲)稱「在對田野的發表內容感到印象深刻的同時,也感到中國正在在解決問題方面有主導權,(我)產生了危機意識」。韓國出席人士稱「中國等世界數學界的動向讓我們受到了強烈的刺激」。

為挑戰懸賞100 萬美元的這一問題,冬季學校已經不分晝夜。參加人員每天都會拿到必須要解決的數學問題,這樣,他們自然地形成了解決BSD 猜想的國際網絡。此外,在舉行冬季學校期間還有讀者寫出自己的答案送來等,一般民眾對此也十分關心。浦港工大還將於2013 年及2014年舉辦冬季學校來挑戰懸賞100 萬美元的BSD 猜想。

貝赫和斯維訥通—戴爾猜想是七大千禧年大獎難題之一。千禧年大獎難題(MillenniumPrize Problems),是七個由美國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute, CMI)於2000 年5 月24 日公布的數學難題。根據克雷數學研究所訂定的規則,所有難題的解答必須發表在數學期刊上,並經過各方驗證,只要通過兩年驗證期,每解破一題的解答者,會獲頒獎金100 萬美元。

這些難題是呼應1900 年德國數學家大衛.希爾伯特在巴黎提出的23 個歷史性數學難題,經過一百年,許多難題已獲得解答。而千禧年大獎難題的破解,極有可能為密碼學以及航天、通訊等領域帶來突破性進展。

七大難題如下:

● P/NP 問題(P versus NP)

●霍奇猜想(The Hodge Conjecture)

●龐加萊猜想(The Poincar Conjecture),此猜想已獲得證實。

●黎曼假設(The Riemann Hypothesis)

● 楊─ 米爾斯存在性與質量間隙

(Yang-Mills Existence and Mass Gap)

●納維─斯托克斯存在性與光滑性(Navier─ Stokes existence and smoothness)

●貝赫和斯維訥通─戴爾猜想

(The Birch and Swinnerton-DyerConjecture)

大公報
2012-01-18

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