Quod Erat Demonstrandum

2012/02/25

洛必達

Filed under: NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 5:52 下午

M2 課程沒有 l’Hôpital’s rule,不知是因為課時太緊迫還是學理的原因。

沒有甚麼新東西,只寫個例。修 M2 的同學也懂尋求以下極限:

\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x^2+\sin x}{x^2}

=\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{\sin x}{x^2})

=1

(因 \displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\sin x}{x^2}=0。理由是,直觀地,分子介乎 -1 和 1 之間,分母卻趨無窮。)

但用 L’Hôpital’s rule,反而「麻煩」了:

\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x^2+\sin x}{x^2}

=\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2x+\cos x}{2x}

=\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2-\sin x}{2}

不存在?

沒有 Pure Mathematics,舊事如煙,不用再談了:

https://johnmayhk.wordpress.com/2009/04/22/cannot-apply-lhopitals-rule/

剛剛看了:

Calculus Sleigh Ride – L’Hopital’s Rule

無聊說句:「l’Hôpital’s rule 不是 l’Hôpital 發明的。」

沒甚麼大不了,算吧。

Anyway,原來考微積分不一定用紙筆,舉辦「微積分音樂會」也可以用來打打分數的:

Calculus: The Musical! (Part 1)

1 則迴響 »

  1. […] 上面都是關乎初中數學的,至於高中,之前有洛必達,這裡貼個 vocal 版的,修 M1, M2 的同學要留意了: […]

    通告 由 數學的詩歌舞 « Quod Erat Demonstrandum — 2012/04/07 @ 2:48 上午 | 回覆


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 變更 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 變更 )

Facebook照片

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 變更 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 變更 )

連結到 %s

在WordPress.com寫網誌.

%d 位部落客按了讚: