Quod Erat Demonstrandum

2012/04/30

由功課無聊談起

Filed under: Fun — johnmayhk @ 5:52 上午

認真批改功課,平均一份要花兩三小時(太慢,我不是改簿/卷機械吧)。當然,我猜想,批改數學功課的心力和時間,不可和別科(如文史和通識等)同日而語。授課員在功課簿上精改微批、指出問題處、寫一些回饋的話等,非常值得,尤其是如果學生以下圖的態度面對家課的話:

不過, (more…)

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2012/04/27

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Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 12:03 下午


致剛剛考完的人:忘了吧,不應想它,smile again…

[FW] golden balls. the weirdest split or steal ever!

Filed under: Fun — johnmayhk @ 4:53 上午

以下是英國某遊戲節目 Golden Balls 的片段,可以作為博奕論中 Prisoner’s dilemma 的「生活應用」例子。

延伸閱讀 (more…)

2012/04/26

[FW] Top N Facts about the Klein Bottle

Filed under: Fun — johnmayhk @ 9:07 上午

不可或缺的數學「廚具」Klein bottle,可以有不少「二次創作」。

聞上片是為記念克萊因瓶發明人,德國數學家 Felix Klein 163 年誕辰 ^_^"

2012/04/25

[TED] The Connectome

Filed under: Fun — johnmayhk @ 11:07 上午

腦,叫人著迷。因為它,我們可以理解,但我們要完全理解它,似乎還有甚遠的路。

Reading the Book of Memory: Sparse Sampling versus Dense Mapping of Connectomes
http://hebb.mit.edu/people/seung/papers/Seung_2009_Neuron_withxtrapg.pdf

2012/04/24

某次中四測驗的 1 分題目

Filed under: NSS — johnmayhk @ 11:08 上午
Tags:

以下是某次測驗給中四學生的 1 分題目:

It is given that x^5+81x^4+2590x^3+40830x^2+317089x+969969=0 has five distinct real roots. Which of the following graph is the best representation of the graph of y=x^5+81x^4+2590x^3+40830x^2+317089x+969969? Explain your answer.

當然,我不期望 (more…)

2012/04/23

至愛幾何

Filed under: Fun — johnmayhk @ 5:14 上午

今年校內數學周,我做了兩件事,

寫篇文:
http://dl.dropbox.com/u/19150457/SFXC/johnmayhk-projective-geometry-2012-01-27.doc

講個 talk:
http://dl.dropbox.com/u/19150457/SFXC/Johnmetry-2.ppsx

所謂 talk,是以 Leonardo da Vinci、Gérard Desargues、Blaise Pascal 及 Jean-Victor Poncelet 為綱,輔以一些定理之證明,向同學簡介射影幾何。

如果意猶未盡,介紹同學聽聽由丘成桐院士主講的《幾何的歷史與應用(I)》(點擊下圖存檔吧。注:下載需時)

順便補充 (more…)

2012/04/22

答一題

Filed under: NSS — johnmayhk @ 12:14 上午

Solve

2x^4-x^3+3x^2-x+2=0

Solution

(Trick: (more…)

2012/04/21

圓錐截線切線

Filed under: NSS,Teaching — johnmayhk @ 2:40 下午

Core Mathematics 習題:

Let C:x^2+y^2-6x+2y-15=0. Show that P(6,3) lies on C and find the equation of the tangent to C at P.

解法一:

Let L: y-3=m(x-6) \Rightarrow y=mx+(3-6m) (more…)

2012/04/16

分數微積分

Filed under: Fun — johnmayhk @ 7:47 上午

修微積分的香港特區中學生,理應接觸過所謂「D一次」、「D兩次」等術話,那是指 find the first and second derivatives 之類。其實我們也可定義所謂「D半次」或「In 三分之二次」之類的東西,有興趣click click 看吧:

2012/04/15

答兩題

Filed under: NSS — johnmayhk @ 3:58 下午

明天考了,也答兩題。

(一)關於三角形邊比和面積比的問題,通常分兩類:

1. same altitude(等高)(兩個三角形不一定是相似),有

面積比 = 底邊比,即

Area of \Delta ABC : Area of \Delta ACD = BC : CD

2. similar(相似)

面積比 = 邊比的平方,例如

Area of \Delta EFG : Area of \Delta HIJ = (FG:IJ)^2

習題: (more…)

2012/04/07

數學的詩歌舞

Filed under: Fun — johnmayhk @ 2:48 上午

某奶粉廣告稱:「腦部處理音樂和數學是在相近位置的。」

沒有深究上述說法,但以自己接觸的例子,數學好的人,音樂似乎也有一定造詣。或許 M&M (Mathematics and Music)真的存在某種連繫(瞎猜的)。

除了「九因歌」,香港特區少在數學教育裡以歌(甚至舞)作為學教元素。也曾出現過一些廣州話的「數學歌」,多屬娛樂攪笑類(例如之前貼的,無奈連結已死),效果和「小明XXX」相若。Kay 的【直角等於三角形】,談的不是數學;普通話的【悲傷的雙曲線】,談的也非數學,但總算有點數學內容。

外地(英語)卻有不少數學娛樂歌曲(之前貼過一些),還有點點數學教育意味,偶爾在顏冊介紹給學生作溫習之用。其實隨便搜尋,也有不少收獲:


(more…)

2012/04/06

[Video] To Infinity and Beyond – Horizon – BBC

Filed under: Fun — johnmayhk @ 12:43 上午

2012/04/05

[FW] Petits contes mathematiques : le theoreme de Pythagore

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 11:37 上午

Click click 看:

始終,數學才是國際甚或宇宙語言。

2012/04/04

[FW] PBS Nova – Fractals – Hunting the Hidden Dimension

Filed under: Fun — johnmayhk @ 10:11 上午

強烈推薦本片!

Hunting the Hidden “Dimension" 已是一個很值得玩味的片名!除了反映碎形幾何的非正整數「維度」,也介紹了一些碎形幾何鮮為人知(人:指非數學本科的一般大眾)的應用「向度」,比如在手機、醫學甚至全球暖化的研究上,碎形幾何也扮演關鍵角色。

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