Quod Erat Demonstrandum

2012/04/03

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Filed under: Report — johnmayhk @ 5:38 上午
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成報 2012-03-25

科技日報
2012-03-27

劉路:我就是喜歡數學

新聞追蹤

編者按 3月20日,中南大學校長、中國工程院院士張堯學宣佈:正式聘用破解國際數學難題“西塔潘猜想”的該校22歲大學生劉路為“教授級研究員”。消息一出,便引來人們熱議。一個大三學生,如何與代表著學術地位和資歷的“研究員”畫等號。劉路,他究竟做了什麼工作,以至“天上的餡餅”砸到了他的頭上?“學術男”劉路除了淡定,還有什麼?本報記者在與劉路多次交流之後,挖掘出這個癡迷數學的陽光男孩背後的故事,以饗讀者。

初見劉路,是在3月20日中南大學為他舉行的新聞發佈會上。記者正埋頭看著資料,忽見一群攝影記者蜂擁而上,照相機的閃光燈此起彼伏,一高大瘦削,面目清秀,戴著黑框眼鏡的大男孩出現在眼前,稚氣中含著羞澀。

二識劉路,是他回答新聞發佈會現場記者提問:面對有關數學專業的問題,瞬間褪去羞澀,神采飛揚起來,如入無人之境地描述起現場大部分人都聽不懂的數學術語。這時的劉路,敞開心扉試圖讓人們走進他癡迷的數學王國。

三識劉路,中南大學校區內,劉路正式辦理入職手續。這是記者第一次有機會與他單獨地攀談。也是這一次,記者分享著他的平常生活,分享著他和他的數學世界的快樂。

一套巨著 開數學不解之緣

說劉路是奇才,他自己並不如此認為。小時候的他,對數學沒有特別偏好,父母也從未特意培養過他在這方面的興趣。初二那年,劉路偶然接觸到美國數學史家M·克萊因的著作《古今數學思想》,這是一套論述從古代一直到20世紀頭幾十年中重大數學創造和發展的書籍,特別著重在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來並成為最突出的、並且對於促進和形成爾後數學活動有影響的主流工作。書籍很重視對數學本身的看法,不同時期中看法的改變,以及數學家對於他們自己成就的理解。

正是這套書籍,讓劉路對於數學、物理等自然科學開始產生了興趣,並與數學結下不解之緣。那時候的劉路,每到周末便悶在屋里看書做題。上初三時,他已讀完了《古今數學思想集》的前兩冊,瞭解了美索不達米亞、埃及、古典希臘數學的產生,以及坐標幾何、科學的數學化、微積分的創立、17世紀的數學、18世紀的微積分、無窮級數等內容。對於一個初中生而言,這無疑是“天書”。然而,劉路告訴記者,他能讀懂,並且,他為之入迷。

劉路的初中成績並不穩定,浮動很大。成績好的時候全年級二三十名,差的時候倒數幾十名,這樣的過山車並沒有引起劉路父母過多的反應。劉路從未因成績起伏而受到指責,但也很少獲得父母的獎勵。這種家庭教育方式,讓劉路面對分數這個“學生的命根”,多了幾分淡然,劉路將更多的時間和精力放在了那些奇妙的“數字”上。

高中階段,劉路的數學才華開始逐步顯現。也是這個時候,他越發迷上了思考問題,開始思考“科學方法論”。

劉路的數學思路敏捷而獨特,解題步驟和思考方式常常出人意料。高一的他,開始嘗試閱讀全英文的數學書籍。“高中時總會因為做出別人沒有做出的題,或因為解題方法比較新穎受表揚,就會覺得很開心,這是數學帶給我的樂趣。”

盡管如此,劉路的考試成績依然不理想——他的解題常常因為看不到步驟,而似乎“莫名其妙”地得出了結果。這對於高考閱卷“分步驟給分”的規則來說,便是硬傷。

2008年高考結束,父母希望劉路報考自動化控制之類容易就業的專業,但劉路執意不聽。“我就是喜歡數學,並且當時就打算之後要從事數學研究工作。我要將興趣進行到底,學我最喜歡的專業,這才是最幸福的。”於是,在劉路的高考志願表上,從一本到三本,他都只填寫了數學專業的志願。最終,被中南大學數學與統計學院錄取。

愛好廣泛 其實“學術男”不太冷

劉路心中有不少數學領域的偶像,譬如德國數學家高斯、法國數學家埃瓦里斯特·伽羅華以及開創了現代計算機理論的約翰·馮·諾依曼等等。像所有將數學當做畢生事業的人一樣,劉路難以抗拒數學的魅力,用劉路的話說,就是那個“單純研究結構而不考慮結構意義的學科”。

大學同學眼裡,劉路是“學術男”,據室友劉洋說,他跟寢室的同學溝通較少,要麼看書,要麼上英文網站、下載英文資料,很少玩遊戲。“如果不在圖書館,那劉路一定是在去圖書館的路上”,室友如此打趣他。劉路很愛泡圖書館,每次離開圖書館,書包里都裝著一大堆英文書。他常常會為了一個數學問題喝咖啡熬夜。記者問及劉路的日常狀態,他的回答便是:看書、思考。然而他的專業成績並不突出,和高中的“硬傷”一樣,劉路的演算過程很亂,解答也不太標準。

似乎這真是個“學術男”“書呆子”,毫無“情趣”。

殊不知,劉路還是個運動健將。在學校運動會上,他拿過400米和1000米冠軍。他愛下棋,打乒乓球、羽毛球,游泳,也愛看電影。不久前,劉路還交了女朋友。“認識快一年了吧。”劉路回答記者的“八卦”問題時,顯得有些羞澀。

“你平時是不是不愛開玩笑呢?”

“也不是啊,那要看和誰唄……”

數學才子原來不太冷!

無心插柳 “靈光一現”破解“猜想”

大二的時候,劉路開始自學起數理邏輯的知識,閱讀了《計算理論》《數理邏輯理論》等三本專業書籍。

數理邏輯既是數學的一個分支,也是邏輯學的一個分支,是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科,其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統,是數學基礎的一個不可缺少的組成部分。

劉路在這個領域進步很快,很有心得。他很多次興奮地推導出一些概念和思路,後來在閱讀書籍時卻發現已經有所介紹,常常經歷“最初認為自己想法很靠譜”的“大喜”,到“發現它原來不是新想法”的“大悲”。

大三的暑假,劉路開始自學數理邏輯的一個分支反推數學(通常數學大致是從公理到定理的研究,而反推數學則是從定理到公理的研究)。在這個過程中,劉路接觸到拉姆齊二染色定理。

拉姆齊二染色定理源自1930年,英國數學家弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊《形式邏輯上的一個問題》的論文中的證明R(3,3)=6。可以通俗地解釋為:在一群不少于3人的人中,若任何兩人都剛好只有一個共同認識的人,這群人中總有一人是所有人都認識的。

匈牙利傑出的數學家保羅·艾狄胥描述了證明這條定理的難度:“想象有支外星人軍隊在地球降落,要求取得R(5,5)的值,否則便會毀滅地球。在這個情況下,我們應該集中所有電腦和數學家嘗試去找這個數值。若它們要求的是R(6,6)的值,我們就要嘗試毀滅這隊外星人了。”

海內外不少學者都在進行拉姆齊二染色定理的證明論強度的研究,1995年,英國數理邏輯學家西塔潘提出了關於拉姆齊二染色定理證明強度的猜想,即“西塔潘猜想”,用專業術語描述,他猜測“RT_2″2能推出WKL”。

對於“西塔潘猜想”,劉路大二便已經看到過,卻從未想過自己有天會去論證它。就在2010年10月的一天,劉路在看書的時候,“靈光一現”,認為如果利用之前學到的一個方法稍作修改便可證明西塔潘猜想。一向淡定的他興奮得“心臟快要跳出來了”。他立即跑回宿舍,連夜用英文寫出證明過程的論文《“RT_2″2 does not imply WKL”》(即“RT_2″2推不出定理WKL”),以筆名“劉嘉憶”投給了美國芝加哥大學主辦的《符號邏輯期刊》。劉路的研究結果對沉寂了17年的“西塔潘猜想”給出了否定的答案!

《符號邏輯期刊》是數理邏輯領域的國際權威雜誌,該刊主編、邏輯學專家、芝加哥大學數學系鄧尼斯·漢斯傑弗德教授一直是西塔潘猜想的研究者,他看到劉路的證明後很感興趣,但因之前從未聽說過中國數學界有這號人物,所以也有些疑慮。

2011年5月,北京大學、南京大學和浙江師範大學在杭州聯合舉辦邏輯學術會議,劉路現場報告了他對拉姆齊二染色定理的證明論強度的研究。一個月後,劉路收到漢斯傑弗德發來的E-mail:“我是過去多研究該問題而無果者之一,看到這一問題最終解決感到非常高興,特別是你的證明如此漂亮,請接受我對你的研究成果的祝賀!”芝加哥大學博士達米爾·扎法洛夫認為:“這是一個重要的結果,促進了反推數學和計算性理論方面的研究。”

2011年9月,劉路獲邀在美國芝加哥大學數理邏輯學術會議上作了40分鐘報告,他是這次會議上亞洲高校的唯一參與者。

最年輕“研究員” 誓將興趣進行到底

目前,已經成為中國最年輕的“教授級研究員”的劉路正忙著準備4月份將應邀出席的美國威斯康星大學學術會議的學術報告。

“我愛數學,渴望成為大數學家,我也希望自己能成為在多個領域有所建樹的大學者。在我內心中,一直有一種渴望超越別人,渴望證明自己的動力。這個‘別人’有時是我身邊的人,有時是歷史上的偉人。正是這種‘野心’,讓我不甘心放棄任何一個難題;也正是這種‘野心’,讓我在面對成功和榮譽時能淡然處之。”劉路絲毫不掩飾對自己鐘情的數學的熱愛,和對取得該領域建樹的“野心”。

最近,劉路獲得了伯克利等三所國外知名大學數理邏輯相關專業的錄取通知書。除了對數學基礎理論的研究,劉路又開始“瞄”上了數學與計算機交叉學科“人工智能數據挖掘專業”,開始自修計算機基礎知識,練習編程,收看網絡公開課。“我將竭盡所能追求自己的夢想,追求我心愛的事業,我誓將興趣進行到底。”劉路信心滿滿。

(本報長沙3月26日電)

廣州日報
2012-03-27

“數學奇才”是怎樣煉成的?劉路:“奧數學得不太好”

愛科幻電影,是《哈利·波特》忠實粉絲, 還是學院長跑冠軍他年方22歲便在國際數學界嶄露頭角,他是學院的“中跑雙冠王”,他戴著太陽帽,不愛說話、輕聲細語……中南大學的本科四年級學生劉路因破解“西塔潘猜想”而成了大名人,但他並非傳統意義上的“書齋男”。

幾天前,“湖南第一名校”中南大學對外宣佈,特批劉路碩博連讀,並破格聘任他為教授級研究員。為了立體瞭解這位“數學快男”的學習、生活和心理,本報記者近日對這名大四學生進行了面對面的專訪。

文/圖 本報記者張強

通訊員/周科際

“你為什麼要戴太陽帽呢?以前不戴的吧。”記者問。

性格:

自認太悶難交友

“我也想交朋友,但我性格太悶,大家覺得我比較無趣。”劉路淡淡地笑了笑,用極其細微的聲音說,突如其來的出名讓他感到不自在。

這個來自遼寧大連的小伙子出生于1989年,目前是中南大學數學科學與計算技術學院的本科四年級學生。他身高176厘米,長相英俊,水汪汪的大眼睛和皮膚白嫩像女孩,他說話音量太小,初識他的人還以為他在自言自語。

劉路說自己並不高傲、冷漠,但朋友的確不多。“我也想交朋友,但我性格太悶,大家覺得我比較無趣,所以交不到朋友。”他向記者解釋說。

劉路的性格,或許跟他從小接受的嚴格家教有關。他告訴記者,父親高中文化水平,在一家國企的後勤部門工作;母親大學畢業,是一家起重機公司的工程師。從小父母就對他的學業嚴加監管,如果考試成績不理想,總免不了一頓訓話。

在這樣的家庭環境中長大,劉路的學習成績自然不會差,雖然他說自己“成績不是很好”,但他中考考上了遼寧省重點高中——育明高中,高考分數超重點線56分,單就成績來看,顯然是“好學生”。

成績:

一直被評為中等

“做題總是看不到步驟,結果出來得莫名其妙。”劉路對數學的熱愛起源於初二,他至今清晰地記得,他初三那年讀完了《古今數學思想集》的前兩冊(注:全書共4冊),該書全面論述了各種數學思想的歷史淵源,據說頗為高深艱澀。

基於對數學長年累月的超前自學,高中時的劉路跟同學們就像“生活在兩個世界的人”。據他的高一班主任兼數學老師莊笙回憶,劉路當年“數學思路敏捷而獨特,解題步驟和思考方式往往出人意料”。

值得稱道的是,劉路早在高一時就已開始閱讀全英文的數學書籍,這為他日後用英語寫學術論文並投稿給國際學術期刊打下了基礎。

他念小學時曾學過奧數,學得不算太好,但他至今認為“奧數不是個壞東西,至少能鍛煉人的思維能力”。

肯定奧數的意義,並不等於肯定現有的教育考核體制,對於考試分數,他從初中開始便持“不屑”的態度,這也是他念初中後放棄奧數的原因。

劉路對“分數決定論”的批判不是憑空而來的,據劉路高三時的班主任佟偉東回憶,劉路當年考試成績不理想,原因之一便是:“做題總是看不到步驟,結果出來得莫名其妙,但中學數學是要按步驟給分的。”就這樣,一直到後來上大學,劉路始終對考試成績漠不關心。據中南大學數學科學與計算技術學院一位不願透露姓名的領導透露,本科期間,劉路的考試成績處於年級中等水平,但英語水平特別突出。

學習:

嗜書成癖被稱另類

“有時候一大早出去,下午才回來,雙肩書包里塞滿了英文書。”在劉路看來,興趣,是人生抉擇的基礎,他不會去做自己不感興趣的事情;相反,對於自己感興趣的事物,他絕不會輕言放棄。

高考時,身為工程師的母親非常希望劉路能報考機械自動化之類的工科專業,理由是工科實用、就業容易。

但劉路死活不從,填報高考志願時,從一本到三本,他一律只填寫“冷門”數學專業,並最終被中南大學數學科學與計算技術學院錄取。

父母擰不過他,也就任其選擇了,在劉路南下長沙念大學後,父母仍希望他考研時能轉到工科專業。

劉路顯然再次讓父母失望了,本科期間,除了正常聽課之外,他幾乎把所有課外時間都花在了對期末考試毫無用處的數學自學上,翻閱國內外書籍、論文,靠自己去領悟,涉及的資料有不少是國際數學界的前沿課題。

同學們玩電腦遊戲的時候,劉路在圖書館查閱資料;同學們在睡覺的時候,劉路在看書,就這樣,劉路成了同學心中的另類,人稱“學術男”。

據劉路的寢室室友劉洋介紹:“劉路跟室友溝通比較少,如果不在寢室,他就一定在圖書館,有時候一大早出去,下午才回來,雙肩書包里塞滿了英文書。為了一個數學問題,他飯也不按時吃,覺也不按時睡。有一次,我半夜兩三時醒來,發現劉路在看書,一大早起床,發現劉路已經不在寢室里了。”而劉路說,這並非他生活的常態,他的習慣是每天睡眠7~8個小時,很規律。

生活:

長跑冠軍愛科幻片

“平時休息或走路時喜歡戴上耳塞,聽流行音樂,尤其喜歡王菲和梁靜茹的歌聲。”不過,“學術男”並不等於“書呆子”,在數學之外,劉路的生活並不枯燥。在同學眼裡,他能“文”能“武”。

“文”方面:他特別喜歡科幻電影,是《哈利·波特》系列電影的忠實粉絲。平時休息或走路時喜歡戴上耳塞,聽流行音樂,尤其喜歡王菲和梁靜茹的歌聲。但他絕不膚淺地趕時髦、追潮流,同學們玩電腦遊戲,他從不參與,他覺得找人下一盤象棋比這有趣多了。同齡人追著看偶像劇,他也沒有任何興趣。

“武”方面:他擅長打乒乓球,也愛打羽毛球。在學院運動會上,他還一人包攬了400米和1000米兩塊金牌,使人們對這個少言寡語、靜若處子的男生吃驚不已。

在運動會獲獎一事上,劉路再次體現了他認真、投入的品質。他坦言,自己平時並不跑步,在比賽前突擊堅持練習了一周,效果顯著。記者留意到,他飯量不小,但體型消瘦,他戲稱這是因為體質好。

靈感爆發破解國際難題

劉路回憶說,在大二的一堂課上,何偉教授不經意間提到了“拉姆齊二染色定理”(注:以下簡稱“該定理”),他那陣子剛好正在思考一個與之相關的問題,這激起了他的求知欲。

大二暑假,劉路開始系統瞭解該定理。該定理是數理邏輯“反推數學”中的一個問題——通常情況下,數學研究是“從公理到定理”的,反推數學研究恰恰相反,是“從定理到公理”。海內外有不少學者在進行該定理的證明論強度研究,特別是1995年,英國數理邏輯學家西塔潘提出了“西塔潘猜想”。

2010年10月26日,劉路永遠不會忘記這一天:正在上自習的他“靈感大爆發”,想到把之前的一個方法稍作修改,就可證明“西塔潘猜想”。他趕緊跑回宿舍,連夜運算,用英文寫出證明過程,以“劉嘉憶”的作者署名向美國芝加哥大學主辦的《符號邏輯期刊》發去投稿。從接觸該定理,到證明“西塔潘猜想”,劉路只花了2個多月的時間。他回憶說,在從2010年8月~2010年10月26日這兩個月的時間里,他平均每天花5~6個小時在“西塔潘猜想”上,主觀上並未強求出成果。

《符號邏輯期刊》是數理邏輯領域的國際權威雜誌,雜誌主編是位著名的邏輯學家,他本人便是“西塔潘猜想”的研究者。他對劉路的研究成果很感興趣,但對這個本科生的來歷感到一頭霧水,因此沒在第一時間予以發表。

發表後周圍人竟不知

一個月後,《符號邏輯期刊》主編給劉路發來了電子郵件:“我是過去多研究該問題的無果者之一,看到這一問題最終被你解決,感到非常高興——特別是你的證明如此漂亮,請接受我對你研究成果的祝賀!”芝加哥大學的達米爾博士認為:“這是一個重要的成果,促進了反推數學和計算性理論方面的研究。”劉路的論文發表了!2011年9月,他又受邀參加了在芝加哥大學舉辦的反推數學專門會議,並在會上報告自己的研究成果;與此同時,他的另一篇論文也得到了美國專家的好評。

有意思的是,在2010年8月~2011年9月這長達一年多的時間里,老師和同學竟都不知道他曾向國際權威學術期刊投稿,且成果引來了好評如潮。

對此,劉路向記者解釋說:“學術的事沒什麼好炫耀的。而且我在投論文之前跟同學提到過這個學術問題,我看他們興趣不大,也就不想跟他們多說了。”直到從芝加哥回國後,劉路才引起了師生們的注意。有一次,中南大學博導、著名數學家侯振挺在南京遇上了數理邏輯學界的老前輩丁德成,丁德成興奮地對侯振挺說:“你們中南大學出了個好學生!”回長沙後,侯振挺立馬跟劉路見面,此番有幸促膝長談,他把自己的研究方向、感想等一一傾訴了出來。有趣的是,侯振挺也是名少年得志的“數學奇才”,他早在本科期間就自學解決了排隊論三大難題之一的“巴爾姆斷言”問題。

獲美知名大學錄取書

侯振挺很快就行動了起來,他向中國科學院李邦河、丁夏畦和林群三位院士介紹了劉路的情況,三位院士認為:雖然跟“哥德巴赫猜想”相比,“西塔潘猜想”分量並不突出,但一名本科生能破解國際數學猜想,實屬不易。他們致信教育部,建議破格錄取劉路為研究生。

2011年10月,中南大學特批劉路碩博連讀,並為其量身打造了一套培養方案。此後劉路又被中南大學選為青年教師後備人才,進入侯振挺教授的研究所從事研究工作,他的頭銜是“正教授級研究員”。學校還專門給他安排了一間辦公室。

從今以後,劉路可以跟其他正教授一樣,每月領取工資,從事研究工作。但相當長的一段時間內,無需給學生上課。

中南大學還給了劉路100萬元獎金,其中50萬元用于改善科研條件,另50萬元用于改善生活條件。記者瞭解到,這筆獎勵的性質類似于高校為吸引人才開出的“安家費”。普通的博士安家費約為十幾萬元,一般只有歐美頂級“海歸”才能得到100萬元的巨獎。目前,劉路已經收到了世界頂級名校——美國加州大學伯克利分校的錄取通知書,中南大學校方支持劉路到更高的平台上去吸取科研養分,提出“中美兩校聯合培養”的模式,但劉路目前還沒想好去不去伯克利:“伯克利錄取我的是理論數學方向的專業,而我想把下一步的研究方向調整到應用性的‘數據挖掘’上去——我並不功利,倒不是為了追求實用才選這個研究方向的,只是感興趣而已。”大學本科四年,劉路在學術之外的最大“收穫”是:父母不再反對他學數學。因為他用自己實打實的成果告訴父母:數學不是“冷門”。

記者在採訪過程中一直在向劉路的老師和同學追問一個問題:身為本科生的劉路為什麼能取得階段性的重大成功?得到的答案涉及方方面面:個人天賦、勤奮鑽研、學校校風……但一位不願透露姓名的老師提及的一點頗有深意:因為劉路“輕裝上陣”,沒有體制壓力。

這名老師向記者坦言,一名傳統體制下的數學教授很難下決心去研究“猜想”之類的大課題,因為“三五年的精力投進去了很可能顆粒無收”,“最終沒法交差、沒法通過考核”。相比之下,劉路作為本科生,身處體制外,可以心無旁騖地憑著一顆純粹的求知心去探索,最終在靈感的激發下取得了重大成果。

這名老師進一步建議:國家應加大對數理化等基礎科學的投入。他以數學為例解釋說:“數學是‘科技之母’,但包括劉路的成果在內,短期內可能沒法取得任何實際的回報,但基礎科學決定了一個國家科技發展和自主創新的後勁。投入不足,就吸引不了優質年輕人投身其中,就不可能獲得‘諾貝爾獎’。”在他看來,奧數等形式的數學競賽雖然有助于提升孩子的邏輯思維能力,但家長們之所以送孩子學奧數,目的大多很實際:為了考試加分、保送大學。等這些孩子借此進入大學後,他們中相當一部分人都會放棄數學,改學“賺錢”的專業——因為數學高才生在經濟學、金融學和IT方面大有用武之地,轉起來很容易。

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