Quod Erat Demonstrandum

2012/09/25

答家軒

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 7:07 下午

Question

For positive numbers a,b, prove that

\frac{a}{x^3+2x^2-1}+\frac{b}{x^3+x-2}=0

has at least one root in (-1,1).

Solution (more…)

常犯錯誤

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 11:55 上午

數學不是「計數」,不是「代公式」而已,常識也。

只要上上網,中學的所謂代數運算習題,不花數秒便可「解決」;故不少人覺得,在中學的數學習題「玩」繁複運算,是愚蠢可笑的;訓練學生成為「計數機械人」,更是走錯方向,終究徒然。

雖然學者嘲笑數學授課員「不懂數學」;可是,除非有「翻天覆地」的課程和考評(甚至文化上的)轉變,否則深港市授課員和學生,主要也是花時在「計數」和「代公式」等機械操練上。

以下是我班中三同學第一次測驗偶拾:

(more…)

2012/09/22

[FW] 微電影:方程式

Filed under: Fun — johnmayhk @ 9:28 下午

2012/09/21

內接長方形

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 2:12 下午
Tags:

1. 簡單老題

這裡有一道簡單的老題:

在一個固定圓內,我們可以繪畫不同大小的圓內接長方形,比如

又或是

問:圓內接長方形的面積,何時最大? (more…)

2012/09/20

To 4E students

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 11:11 上午
Tags:

For Q.8, you may refer to

https://johnmayhk.wordpress.com/2008/11/16/f2-mathematics-factorization-by-cross-method/

For 0.5-mark questions, (more…)

2012/09/12

abc 猜想

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 11:55 上午

[News] Proof claimed for deep connection between primes
http://www.nature.com/news/proof-claimed-for-deep-connection-between-primes-1.11378

[Wiki] abc conjecture
http://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture

[Mathoverflow] Philosophy behind Mochizuki’s work on the ABC conjecture
http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture

2012/09/11

Total number of routes that do not pass by the same place twice

Filed under: Fun — johnmayhk @ 8:25 上午


(more…)

2012/09/05

[FW] 邵逸夫奬2012第2集數學科學獎

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 4:59 下午

第二節:
http://mytv.tvb.com/news/shawprizespecial2012/134528

2012/09/03

網台科普

Filed under: Fun,Physics — johnmayhk @ 9:19 上午

我的暑期良伴,溫故知新:

My University: 牛頓力學(1)

(more…)

2012/09/02

[FW] 請投我一票

Filed under: Fun,Life — johnmayhk @ 2:28 下午

開學在即,國教沸騰。
赤子清心,一呼百應。
官權學究,蒙混核心。
默默祝禱,奇幻國度。

在 WordPress.com 建立免費網站或網誌.