Quod Erat Demonstrandum

2012/11/09

休息一會寫下blog再上路

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 6:35 下午

今年教

F.3 Math
F.4 Core Math
F.4 M2
F.5 Core Math
F.5 Remedial Class
F.6 Core Math

浪接浪的功課測驗,學校外的風雨飄搖,眨眼又到了今天。

某中一共同備課堂,同事談到,教授多項式(polynomials)時有學生問:為何把各項排序是考慮冪(powers)而不是係數(coefficients)?我心中立時對該生讚許不已,起碼我中一時只是因循學習,沒有問過這問題。如果在課堂上透過這問題引發討論,相信更加有趣了!

有同事問要不要教學生用直式計算多項式加減?無所謂啦,不過我心中立時想到,用直式計多項式的乘積又如何?

粗糙地想:比如要展開 (1-3x+2x^2)(-x+4x^2),可畫表如下,把兩個多項式按序排好:

把橫直對應的單項式相乘,填入右下的 6 格,見:

把同類項(like terms)加起:

(1-3x+2x^2)(-x+4x^2)
=-x+(3x^2+4x^2)+(-2x^3-12x^3)+8x^4
=-x+7x^2-14x^3+8x^4

這樣做是好是壞?暫無從證明或否證。

低年級或有不少有趣的教學東西,有待發掘。比如「質因數樹」大家也不陌生,早前看過一個做法:見

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/?utm_medium=referral&utm_source=t.co

頗有美感。

昨天午飯,電視傳來十八大的新聞時,科主任竟問我《九因歌》中,為何有時用「如」,有時用「得」,有時用「中」?

不知。看到「三三如九」吧(何解不是「該九」或是「歸九」?)。無論如何,《九因歌》是國粹,是中國人的驕傲,看著它比看著黨旗更叫我感動。

原來兒時學的東西頗有用。上年教 M2,開始談 3D 向量,我臨時想做一個三維直角座標架,求其是旦拿張 A4 紙,弄三條紙條:

摺了兒時恩物:風車

作為教具。記得那天教 3D 向量,把 cross product 應用到發電機和「摩打」時,學生聽得頗 high 的。

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