Quod Erat Demonstrandum

2014/12/24

由零開始

Filed under: Fun — johnmayhk @ 5:31 下午
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相信有些讀者對以下舊題毫不陌生:

(1936 年的莫斯科奧數題目)

證明任何正整數皆可表成三個 2 和一些數學符號的組合。(見下 2.1.3)

johnmayhk-om-1936
(摘自:https://zh.scribd.com/doc/243423156/56/Answers-to-selected-problems-of-Moscow-mathematical-circles

只要觀察: (more…)

2014/12/19

某些M2題

Filed under: NSS — johnmayhk @ 9:30 下午
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早前匆匆取書商的題給學生練習。或許書商出版時也是匆匆而往,有些問題可能有些問題:

Q.1
johnmayhk-fail-3

解題時見 \sin^4\theta-\cos^4\theta,我第一時間問:\sin\theta\cos\theta 哪個較大?

當寫出 sum of roots:

\sin\theta+\cos\theta=\frac{7}{3} 時,同學已指出:冇可能!因為 \sin\theta\cos\theta 的最大值不過是 1。

此題報廢。

Q.2
johnmayhk-fail-1

解題如下: (more…)

2014/12/02

有關數學家張益唐的報導

Filed under: mathematics,Report — johnmayhk @ 10:47 下午
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早前在顏冊貼過片,今天看雜誌時見這篇,也貼貼作記錄:

legend201412-p07

(more…)

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