Quod Erat Demonstrandum

2015/03/20

無聊 A4 紙包裝

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 4:23 下午

免插聲明:非數學類,不喜勿插。

學校會保存 A4 紙的包裝封套,但往往是被撕破的,見:

johnmayhk-a4-paper-cover-1

應該是剛剛開封時太多紙,難以拉出 A4 紙唯有把封套撕多一點。其實 (more…)

2015/03/07

幾條正三角形

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 8:59 下午
Tags: ,

有時在街中,也傅來學生用 fb 或 whatsapp 問數如下,回家答之。可能有更好解法,但我只想到以下解,高手見諒。

從學生甲:

johnmayhk-geometry-jaco1

設 ABC 是正三角形,D 和 E 分別在 BC 和 CA 上。AD 交 BE 於 P。若 AE = DC 及 BQ \perp AD,求 BP : PQ。

(more…)

2015/03/05

三角形內切圓

Filed under: NSS — johnmayhk @ 10:48 上午
Tags:

以下是同事擬的某 MC 題目:直角三角形內有兩圓相切,三角形邊亦是圓的切線,問較小的圓之半徑多長?(見下圖。我懶,只用手機隨便畫,見諒)

johnmayhk-2015mc1

在對卷時同事問,內切圓可以類似模式生成,即

johnmayhk-2015mc2

那麼,有關半徑的數列是否等比數列(G.S.)? (more…)

2015/03/03

數算簡單分組

Filed under: NSS — johnmayhk @ 11:27 上午
Tags: ,

簡單分組問題,作溫習之用:

設有 {A,B,C,D,E,F} 6 人 ,問下面各個情況共有多少組合/排列方式?

(a) 分 3 組,甲組 3 人,乙組 2 人,兩組 1 人
(b) 分 3 組,一組 3 人,一組 2 人,一組 1 人;及後,一組稱為甲組,一組稱為乙組,一組稱為丙組
(c) 分 3 組,一組 3 人,一組 2 人,一組 1 人
(d) 分 3 組,甲組 2 人,乙組 2 人,兩組 2 人
(e) 分 3 組,每組 2 人;及後,一組稱為甲組,一組稱為乙組,一組稱為丙組
(f) 分 3 組,每組 2 人
(g) 分 3 組排隊,每組 2 人
(h) 分 3 組排隊,每組 2 人;及後,一組稱為甲組,一組稱為乙組,一組稱為丙組

解?click 以下連結: (more…)

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