Quod Erat Demonstrandum

2015/05/20

幾何老題

Filed under: Fun — johnmayhk @ 1:40 下午
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那天在校開會途中,傳來舊同學的 whatsapp,原來是一個幾何問題:

johnmayhk-concurrent-chords
x 的大小。(圖有誤,\angle ACD=30^o,非 60^o

那應是經典題,以前寫文時引過這例,見: (more…)

2015/05/19

某中三三角學題

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 11:47 上午
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其一

中三數,某題:

Given that \tan \theta=\sqrt{2}, where \theta is an acute angle. Using trigonometric identities, find the value of \sin^2\theta - \cos^2\theta.

用圖,輕易把 \tan \theta=\sqrt{2} 表之曰

johnmayhk-f3trigonometry1

立即得 (more…)

2015/05/14

某積分

Filed under: NSS — johnmayhk @ 5:37 下午
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網上見某中學的積分題,求

\displaystyle \int\frac{e^x(x\ln x+1)}{x}dx

其實出題的 idea 不難 (more…)

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