Quod Erat Demonstrandum

2015/07/03

帶分數惹的禍

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 9:53 上午
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小學時

2\frac{1}{3}-2=\frac{1}{3}

世界多美好。

但到中二,

2\sqrt{3}-2

就有學生寫

2\sqrt{3}-2=\sqrt{3}

10645172_839630039464226_5783593424064570522_n

這是帶分數惹的禍?

2\frac{1}{3}2+\frac{1}{3}

2\sqrt{3}2\times \sqrt{3}

一般地

2a2\times a 的意思。

所以

2a-2

沒有甚麼可化簡了,唯有因式分解之,曰

2a-2=2(a-1)

那麼,我們有

2\sqrt{3}-2=2(\sqrt{3}-1)

但千萬不要走火入魔地寫:

2\frac{1}{3}-2=2(\frac{1}{3}-1)

小學的數學老師們會很失望啊!

習題:

3\frac{1}{4}\pi-\frac{3}{4}=?

以下皆是錯誤答案:

A. \pi

B. \frac{3(\pi-1)}{4}

C. \frac{5}{2}\pi

D. \frac{\pi}{4}

一,試說明上述答案因為錯在哪裡而得出。
二,試以另一些「學生常犯錯誤」而得出其他可能選項。

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