Quod Erat Demonstrandum

2015/07/17

某測量題

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 9:29 上午

一道普通初中題目:求邊長 10 cm 的正四面體(tetrahedron)之總表面面積

johnmayhk-geometry-3d

不難計出一個三角形面積為 25\sqrt{3} cm^2,故上題答案是 4\times 25\sqrt{3}=100\sqrt{3} cm^2

可是,有些學生給的答案是

3\times 25\sqrt{3}+\frac{1}{2}\times 10\times 10

明顯,他們誤以為 \angle ABC 是直角,故認為 \Delta ABC 的面積是 \frac{1}{2}\times 10\times 10

在二維面上表達三維物件,不一定「眼看為真」;要以「高一層次」的眼光,才能超越表象,還原本相。

1 則迴響 »

  1. Tell him to try “unfolding" it by the concept of the net of solid

    迴響 由 Peter Wong — 2015/07/18 @ 9:54 上午 | 回覆


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