Quod Erat Demonstrandum

2016/02/28

冪和表成二項式係數

Filed under: Fun,NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 12:05 上午
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2016-01-30 在圖書館某小書的某附錄,見

johnmayhk-power-sum-01

似乎是很精巧的結果,匆匆抄下在顏冊分享,雖然自然數等冪和(Faulhaber’s formula)已是很舊的東西,參考

https://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula

但書沒有證明上圖中的結果,當時想, (more…)

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2016/02/20

nHk

Filed under: NSS — johnmayhk @ 8:33 上午
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之前談過 H^n_k,早前見以下關係:

\displaystyle \sum^n_{k=0}H^n_k=H^{n+1}_n

本來想透過數算來證,但不好想, (more…)

2016/02/19

hcf and lcm

Filed under: NSS — johnmayhk @ 11:14 上午
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某必修數學題:

若多項式 P4x^2y^2z^2 的 H.C.F. 及 L.C.M. 分別為 2x^2yz^220x^2y^2z^3,求 P

可能一開始已向學生提及,對於任何兩個正整數 a,b,恆有

ab= H.C.F \times L.C.M.

有學生解上題如下: (more…)

2016/02/15

某 front view

Filed under: Junior Form Mathematics,mathematics — johnmayhk @ 2:38 下午

偶查草稿,見以下 2014-09-14 同工 send 來的圖,問:左上一題的 front view 為何?(點擊下圖可放大)

IMG-20140914-WA0002

這是初中數學,同學試試,解答如下: (more…)

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