Quod Erat Demonstrandum

2016/03/18

Filed under: Fun — johnmayhk @ 2:49 下午

純數或附加數有教圓錐曲線,學生會知,比方說

\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1

的圖像是橢圓形(ellipse)。

有人稱橢圓形為鵝蛋形,但一般雞蛋,其形狀上尖下闊,不是橢圓,那麼「雞蛋方程」是甚麼?

畫雞蛋可以是不錯的美術或/和數學活動,初教書時都教過學生畫

johnmayhk-egg

圖片來源:http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/rojas/index.html

但我沒有深入研究,究竟有沒有「雞蛋形」的嚴格定義,高手見諒。

同學,現在讓我們探究一下「雞蛋方程」:先去

https://www.desmos.com/calculator

在方程輸入處輸入

x^2/9+y^2/4*f(x)=1

(直接 copy and paste 過去吧)

johnmayhk-egg2

之後彈出新增滑桿(如上圖),點擊藍色" f “,隨即彈出

johnmayhk-egg3

(你有興趣可以拉動一下藍點,改動一下圖像)要在點擊一下"f=1",輸入

f(x)=1+0.2x

(直接 copy and paste 過去吧)

之後出現:

johnmayhk-egg4

都幾雞蛋吧~

現在試試不同的 f(x),比如

f(x)=1/(1-0.2x)

f(x)=e^0.2x

f(x)=1.5log(x+4)

雞蛋效果如何?改變一下當中的數字吧。

同學,你能找出其他「雞蛋方程」嗎?Post 來看看吧~

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