Quod Erat Demonstrandum

2016/04/29

證 Cramer’s rule

Filed under: NSS,Pure Mathematics — johnmayhk @ 12:04 上午

聽聞代課想向 M2 學生證明 Cramer’s rule,見他手執 n by n 的線性代數材料,並稱內容頗抽象云云,我沒說甚麼。

其實教純數時也略談,技巧不過是在不同的等式,刻意乘上 cofactors 再相加,以致產生 coefficient matrix 的 determinant 云云。

但對 M2 學生來說,估計不是太易,這裡試用 inverse matrix 來解釋,希望明啦~

因為是 M2,考慮 3 by 3 方程組已足夠,見下

\left \{ \begin{array}{ll} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right.

設所謂 coefficient matrix 為 (more…)

2016/04/07

log y to the base a

Filed under: Fun,mathematics — johnmayhk @ 4:11 下午

(想畫公仔,不喜勿插)

15,16 世紀某天。三條書局友,在表面寧靜的式子…

有暗湧,

有人唔得掂,好唔順氣…
(more…)

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