Quod Erat Demonstrandum

2016/04/07

log y to the base a

Filed under: Fun,mathematics — johnmayhk @ 4:11 下午

(想畫公仔,不喜勿插)

15,16 世紀某天。三條書局友,在表面寧靜的式子…

有暗湧,

有人唔得掂,好唔順氣…

阿 Y 用自己的方式幫佢。

從此,三條書局友又在寧靜的式子,準備暗湧。

希望中四同學睇得明啦~

2 則迴響 »

  1. 兩條公式完全相等嗎?domain 和range 會否有別?請指教。謝謝☺🙏

    迴響 由 kaichung — 2016/04/14 @ 2:38 下午 | 回覆

    • 1.

      估計你想指出其中一個問題:

      1=1^x\forall x \in \mathbb{R}

      但寫 x=\log_11 是錯的。

      是的,所以應要對 a 值加以限制為 a >0a\neq 1

      在這前題下,「y=a^x」和「x=\log_ay」必然等價,

      因為「y=a^x」正是「x=\log_ay」的定義。

      2.

      至於 y=f(x)=a^x 和 y=g(x)=\log_a(x) 明顯是不同的函數,前者值域是 \mathbb{R},後者是 \mathbb{R}^+

      迴響 由 johnmayhk — 2016/04/14 @ 4:00 下午 | 回覆


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 變更 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 變更 )

Facebook照片

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 變更 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 變更 )

連結到 %s

在WordPress.com寫網誌.

%d 位部落客按了讚: