Quod Erat Demonstrandum

2017/11/14

as gs

Filed under: Additional / Applied Mathematics,mathematics,NSS — johnmayhk @ 12:29 上午
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同事擬 core mathematics 某統測題如下:

Derive the formula for the sum of first n terms of the following sequence in terms of a,b,d,r,n, where r \ne 1.

ab,(a+d)br,(a+2d)br^2,(a+3d)br^3,\dots

我班沒人得出答案。沒所謂,全卷 67 分,這必答題佔 6 分而已。

上述數列稱為 arithmetico-geometric sequence,我以前教 applied math 時就隨便稱它為 AGS。

在 applied math 的課程 (more…)

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2017/11/13

平行四邊形的條件

Filed under: Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 12:38 下午
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課堂談以下題目:

即是,有一對角相等及一對邊平行,則可得平行四邊形。理由:兩對對角相等。

之後我問:若有一對角相等及一對邊相等(見下圖),也可得平行四邊形嗎?

可以?還是不可?同學,自行探究一下吧: (more…)

2017/11/08

作正五邊形

Filed under: Additional / Applied Mathematics,Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 10:49 上午
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中二課本仍有教授(在定圓上)構作正五邊形的方法,見下

網友問原理為何? (more…)

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