Quod Erat Demonstrandum

2018/02/22

懷古-開方2

Filed under: Fun,mathematics — johnmayhk @ 6:08 下午
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公元前 8 世紀,古印度數學家 Baudhayana 給出以下結果:

\displaystyle \sqrt{2} \simeq 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3\times 4}-\frac{1}{3\times 4\times 34}

左邊約為 1.41421356237…

右邊計出 1.41421568627…,可見準確度達小數點後 5 位。

古人如何得出結果?

有人以所謂幾何方法解之。考慮兩個面積皆為 1 的正方形:

想像把其中一個切出一些長方形 (more…)

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