Quod Erat Demonstrandum

2017/04/22

逆矩陣

Filed under: mathematics,NSS,University Mathematics — johnmayhk @ 11:10 下午
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趁未失憶,匆匆寫下,高手見諒。

教科書稱:對於方陣(square matrix)A,若存在方陣 B 使

AB=BA=I

則稱 BA 的逆矩陣,記之曰 B=A^{-1}

做習題時,學生檢查了 AB=I 後,著他不用浪費時間再檢查 BA,說: (more…)

2017/04/21

三垂線定理

Filed under: mathematics,NSS,Pure Mathematics,University Mathematics — johnmayhk @ 12:56 下午
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(一)前言

第一次聽「三垂線定理」,大抵是今年二月在大同的群組:

第二次聽「三垂線定理」是 (more…)

2016/07/22

有理函數和矩陣

Filed under: NSS,Pure Mathematics,Teaching,University Mathematics — johnmayhk @ 12:06 下午
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Core mathematics 介紹過 rational function(有理函數),即形如 \frac{P(x)}{Q(x)} 者(其中 P(x)Q(x) 皆為多項式)。

P(x)Q(x) 皆為線性(linear),即形如 \frac{ax+b}{cx+d} 者,稱之曰 fractional linear function(FLF)。

中四教 function(函數)時,偶談下例,設 f(x)=\frac{ax+b}{cx+d},求 f(f(x))

解之曰

f(f(x))

=\frac{af(x)+b}{cf(x)+d}

=\frac{a\times \frac{ax+b}{cx+d}+b}{c\times \frac{ax+b}{cx+d}+d}

=\frac{(a^2+bc)x+b(a+d)}{c(a+d)x+bc+d^2}

仍舊是 FLF。

現看看 2×2 矩陣 (more…)

2015/09/22

質數定理

Filed under: Pure Mathematics,University Mathematics — johnmayhk @ 3:37 下午
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以前錯過了這個有趣的,關於質數定理的短片:

曾在複變課遇過質數定理的證明,偶看「數學資料庫」:

http://www.mathdb.org/articles/prime/c_prime.htm

才知它有初等證明。隨便網尋,見: (more…)

2013/03/27

fs gif

Filed under: University Mathematics — johnmayhk @ 3:34 下午

johnmayhk-fs

(from matthen)

http://math.stackexchange.com/questions/1002/fourier-transform-for-dummies

2013/02/04

中大數訊

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 9:08 上午

約是上月初收到 Newsletter:

johnmayhk-newsletter-cu-math

偶爾緬懷一下。

More at (more…)

2013/01/05

CT

Filed under: University Mathematics — johnmayhk @ 9:00 上午

Introduction to Category Theory 1: Course Overview

大家可在該頻道找更多講課重溫一下。

2012/10/31

[FW] Mathematical Physics – Carl Bender

Filed under: University Mathematics — johnmayhk @ 2:38 下午

陳博士介紹我聽的講課,已看完第一課,有趣易明,故把其他也找來貼貼,以便參考。

01
http://www.youtube.com/watch?v=LYNOGk3ZjFM

02 (more…)

2012/09/12

abc 猜想

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 11:55 上午

[News] Proof claimed for deep connection between primes
http://www.nature.com/news/proof-claimed-for-deep-connection-between-primes-1.11378

[Wiki] abc conjecture
http://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture

[Mathoverflow] Philosophy behind Mochizuki’s work on the ABC conjecture
http://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture

2012/09/05

[FW] 邵逸夫奬2012第2集數學科學獎

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 4:59 下午

第二節:
http://mytv.tvb.com/news/shawprizespecial2012/134528

2012/08/28

幾個可能用得著的拓樸片子

Filed under: Fun,University Mathematics — johnmayhk @ 2:08 下午

1.

2.


(more…)

2012/01/18

[News] BSD猜想有望破解 華數學家轟動學界

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 11:06 上午

BSD猜想有望破解 華數學家轟動學界 (more…)

2011/03/30

[FW][TED]Marcus du Sautoy: Symmetry, reality’s riddle

Filed under: Fun,University Mathematics — johnmayhk @ 5:41 上午

2011/03/08

[FW][YouTube] The Black-Scholes Formula

Filed under: Physics,University Mathematics — johnmayhk @ 5:27 下午

慚愧地,身為數學授課員,對物理學在財務金融上的應用,除了在普及書看過一丁點,所知近乎是零。這裡是有關介紹 Black-Scholes Formula 的電影,貼一貼吧。

(more…)

2010/11/17

證明 Euler’s formula

Filed under: Junior Form Mathematics,University Mathematics — johnmayhk @ 3:10 下午

初中同學應學過 Euler’s formula

V - E + F = 2

這樣有 19 個證明

http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/

無言…

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