Quod Erat Demonstrandum

2016/05/10

費波那契鐘

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 11:56 下午
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已在 draft 一年,清理一下,這是有關費波那契鐘(The Fibonacci Clock)的介紹:

鐘面分別由邊長為 1,1,2,3,5 個單位的正方形組成,那些數字,一望而知是費波那契數列。費波那契鐘的設計是每 5 分鐘報報時,閱讀時間的方法可見下例:

fc01

紅色代表小時,綠色代表分鐘,藍色代表小時和分鐘都要算。

左圖:紅色有邊長為 1 及 5 的正方形,藍色有代表 3 的正方形,故此小時數是 1+5+3=9;綠色有代表 2 的正方形,故此分鐘數是 (2+3)x5=25;所以時間是 9:25。
中圖:紅色 0 個,藍色有代表 5 的正方形,故此小時數是 0+5=5;綠色有分別代表 1,3 的正方形,故此分鐘數是 (1+3+5)x5=45;所以時間是 5:45。
右圖:紅色有分別代表 2,5 的正方形,故此小時數是 2+5=7;綠色 0 個,故此分鐘數是 0;所以時間是 7:00。

費波那契鐘已是推出市場的產品,以下連結有詳細報導(有片): (more…)

2015/01/09

推特老題

Filed under: HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 3:26 下午
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早前在推特見:

johnmayhk-question-in-twitter

他們討論著,並表示不知道如何得出如此美妙式子。

如何美妙?修 M1,M2 的同學應該不難察覺,式子包含二項系數(binomial coefficients),

11
121
1331
14641

並且,把等號左邊的項加起來,得右邊單項式作分子云云。

但有修純數的人,相信很快察覺,那不過是一道有關部份分式(partial fractions)的基本題目(搖頭中)。Okay, (more…)

2009/01/19

數尾零

Filed under: mathematics — johnmayhk @ 11:09 上午
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2009-01-16 學校旅行日,有同學問:找出最大正整數 y 使

\frac{20090116!}{10^y}

是整數,我匆匆答:只要知道 20090116! 有多少個因子 5 便可。

同學不滿我的答案 (more…)

2008/11/15

杜西現象

Filed under: Fun,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 3:30 下午
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隨便在圈上寫上 4 個整數,見下

圈住它們,在外圈上寫上 (more…)

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