Quod Erat Demonstrandum

2018/07/18

畫 y=x^(1/n)

Filed under: Additional / Applied Mathematics,mathematics,NSS — johnmayhk @ 12:57 下午
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不用計算機,如何比較

\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}

何值為大?

其中一個方法是考慮 y=\sqrt[3]{x} 的圖像,見下 (more…)

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2018/07/13

pi的連分表達式

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 2:52 下午
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\pi 寫成連分數(continued fraction),方式甚多,以下是其中一種:

可以變成 M2 習題如下:

Define \displaystyle I_n=\int_0^1\frac{x^{2n}}{1+x^2}dx. (more…)

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