Quod Erat Demonstrandum

2013/04/28

摺紙條

Filed under: Fun — johnmayhk @ 6:56 下午

執 files 時看到的舊照,如果有 freeware 可以題示左右轉換過程就有趣了:

johnmayhk-paper-band

[Trailer] Crimes A Oxford

Filed under: Fun — johnmayhk @ 5:37 下午

Just found a trailer of an old film in 2008…

(more…)

2013/04/24

某校內講座

Filed under: School Activities — johnmayhk @ 4:23 下午

昨天放學出席校內講座,由 Dr. Savio Chau (JPL NASA) 主講,主題是有關 U.S. Aviation Technology。第一部份談 Solar system exploration,第二部份談 Basics of space flight,二小時多,出席的多是中三至中五的同學。

第一部份,介紹了行星及其衛星的特色。其中談到木星大紅斑(more…)

To f.4 M2 of my group

Filed under: NSS — johnmayhk @ 3:05 下午

In the recent sudden quiz, there is a so-called bonus question (actually it is a boring 1-mark question): evaluate

\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}(\sqrt[8]{n^2+1}-\sqrt[4]{n+1}).

Here is a suggested (more…)

2013/04/15

Cosine law

Filed under: mathematics,NSS — johnmayhk @ 11:52 上午

上次談過球面上的 sine law,見

https://johnmayhk.wordpress.com/2010/10/24/a-short-m2-question/

今次補充 cosine law。

在半徑為 R,球心為 O(0,0,0) 的球面上有三角形 ABC,見下

johnmayhk-spherical-triangle

(即紅線都是大圓弧。)

\angle AOB=c'
\angle BOC=a'
\angle COA=b'

對著角 A,B,C 的邊(大圓弧)分別為 a,b,c

a=Ra'
b=Rb'
c=Rc'

R=1,則所謂球面上的 cosine law 者:

\cos a=\cos b\cos c+\sin b\sin c\cos A
\cos b=\cos c\cos a+\sin c\sin a\cos B
\cos c=\cos a\cos b+\sin a\sin b\cos C

也。

證明 (more…)

你今日 google O左未?

Filed under: Fun — johnmayhk @ 8:31 上午

johnmayhk-google-Euler

http://en.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

2013/04/13

小定理

Filed under: Fun — johnmayhk @ 2:21 下午

二月,一位精於風水命理的同事告訴我,他在研究時偶爾碰上和數學有關的東西:

johnmayhk-fs-pyth-20130413

我很自然地去「去神秘化」(但有必要嗎?),還記得那天和幾個同事討論風水、神秘學、數學、基督信仰、心理學云云,難得樂哉!

有關數學,同事也會問問我,比如:「為什麼任何一個整數的二次方,其個位數必然相等於該數六次方的個位數」?

數學授課員對這些題目一定不陌生,自然想到 (more…)

2013/04/12

Filed under: Fun — johnmayhk @ 1:50 下午

Intellectuals solve problems, geniuses prevent them. (Albert Einstein)
johnmayhk-oops
那我應否出 problems 給學生做?

partial fractions

Filed under: Junior Form Mathematics,NSS — johnmayhk @ 1:46 下午

以下是 2012 純數的某基本題:

johnmayhk-pf-20130415

大概值 1 至 2 分吧。運用 wolframalpha 立即得到答案,只要往

http://www.wolframalpha.com

輸入 (more…)

2013/04/06

[FW] Story of Maths – BBC

Filed under: Fun — johnmayhk @ 1:23 下午

重溫一下 2008 年 10 月的英國電視節目"The Story of Maths"
(共四集:The Language of the Universe; The Genius of the East; The Frontiers of Space; To Infinity and Beyond)

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Story_of_Maths

2013/04/03

某些題

Filed under: Fun — johnmayhk @ 12:29 下午

執 files 時偶拾此頁,貼貼而已。
johnmayhk-100yrs-ago

2013/04/02

無限朱古力

Filed under: Fun — johnmayhk @ 7:13 下午

johnmayhk-chocolate

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