Quod Erat Demonstrandum

2009/11/26

小心重覆數算

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKALE,Teaching — johnmayhk @ 11:53 下午

6 對夫婦,隨機選出 4 人,求僅有一對夫婦被選出的概率。

中六的 A 同學答:\frac{C^6_1C^{10}_2}{C^{12}_4} - \frac{C^6_2}{C^{12}_4}(more…)

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2009/11/20

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Filed under: Fun — johnmayhk @ 8:33 下午

2009/11/09

[FW] 遭炸傷女義工右眼失明: 「對不起,今天不能去幫手了」

Filed under: Life,Report — johnmayhk @ 9:29 下午

(明報)2009年11月9日 星期一 05:10

【明報專訊】「對不起,我今天不能去幫手了。」前日參加僱員再培訓課程時遭滅火筒炸傷的失業女義工何金芳(阿May),其右目已證實失明,右顴骨重創,經連場手術後情况危殆。昨日阿May在病榻上氣若游絲,為缺席義工服務頻頻道歉,親友都為她的無私愛心感動得紅了眼眶。 (more…)

2009/11/04

[FW] 丘成桐:數學和中國文學的比較

Filed under: Report,University Mathematics — johnmayhk @ 9:01 下午
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丘成桐:數學和中國文學的比較

  很多人會覺得我今日的講題有些奇怪,中國文學與數學好像是風馬牛不相及,但我卻討論它。其實這關乎個人的感受和愛好,不見得其他數學家有同樣的感覺,「如人飲水,冷暖自知」。每個人的成長和風格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的關係。我幼受庭訓,影響我至深的是中國文學,而我最大的興趣是數學,所以將他們做一個比較,對我來說是相當有意義的事。

  中國古代文學記載最早的是詩三百篇,有風雅頌,既有民間抒情之歌,朝廷禮儀之作,也有歌頌或諷刺當政者之曲。至孔子時,文學為君子立德和陶冶民風而服務。戰國時,諸子百家都有著述,在文學上有重要的貢獻,但是諸子如韓非卻輕視文學之士。屈原開千古辭賦之先河,畢生之志卻在楚國的復興。文學本身在古代社會沒有佔據到重要的地位。司馬遷甚至說:「文史、星曆,近乎卜祝之間,固主上所戲弄,倡優畜之,流俗之所輕也。」一直到曹丕才全面肯定文學本身的重要性:「蓋文章,經國之大業,不朽之盛事。」即使如此,曹丕的弟弟曹植卻不以為文學能與治國的重要性相比。他寫信給他的朋友楊修說:

  「吾雖德薄,位為蕃侯,猶幾戮力上國,流惠下民,建永世之業,留金石之功。豈徒以翰墨為勲績,辭賦為君子哉。」

  至於數學,中國儒家將它放在六藝之末,是一個輔助性的學問。當政者更視之為雕蟲小技,與文學比較,連歌頌朝廷的能力都沒有,政府對數學的尊重要到近年來才有極大的改進。西方則不然,希臘哲人以數學為萬學之基。帕拉圖以通幾何為入其門檻之先決條件,所以數學家得到崇高地位,在西方蓬勃發展了兩千多年。 (more…)

2009/11/03

不能秒殺的提問之在三角形內

Filed under: Additional / Applied Mathematics,HKCEE — johnmayhk @ 12:43 下午
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剛下課,中五生 Woody 問:如何判別一點是否在三角形內?

即已知 A(a,b), B(c,d), C(e,f),如何知道 D(x,y) 是否在三角形 ABC 內?

畫一個準確的圖當然可以,但這不是數學人的答案。

我只想出一個方法: (more…)

2009/11/02

病中打字

Filed under: Additional / Applied Mathematics,Fun,HKCEE,Junior Form Mathematics — johnmayhk @ 10:44 下午
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一。釘已打

太太生日,想談更多;但這不宜,只記某刻:她去看衫,兒子上課,我去看書。

基礎數學,頗為有趣,暼見如下:

P1130376 (904 x 768)

唯銀根出缺,書釘已打,匆匆離去,滿足。新近一套:《數學文化小叢書》,短小精悍,其中一本,價值 $14,題為《幾何學在文明中所扮演的角色》,著者項武義教授(姑勿論存在關於項教授的負面言論),也吸引了眼目。在起始一段: (more…)

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