Quod Erat Demonstrandum

2008/08/28

廢話一篇

Filed under: Family,Life — johnmayhk @ 10:20 上午

[下篇寫於幾天前一個睡不著的”清晨”(by the definition of 天文台)的非數學的廢話,不喜勿看。] (more…)

2008/08/27

當他們談及「殘奧」馬術時,我立即想起任吉美

Filed under: Life — johnmayhk @ 1:52 上午


片子配音的,如無意外是盧遠。
這片不知是否來自在下幾歲大時偶然看的電視節目《奇趣錄》。
以當時的科技,相信片子做假機會不高。
幸福的人,又怎能想像從嬰孩慢慢長大時,她所受的艱辛苦窘?
「殘奧」的「殘」字,有問題嗎?

2008/08/25

Seminar on teaching statistics

Filed under: Additional / Applied Mathematics — johnmayhk @ 4:58 下午

講座題為
Hong Kong Statistical Society Seminar on “teaching statistics for A-level and AS-level Examinations"

我無緣參加那個講座,只是多年前,從同事的舊物的中接過一個資料夾,當中盛載著的,就是那個在 1996 年 10 月 12 日舉行的講座講義。轉眼已是十多年。講座的主講人包括 Mr. Fung Hing Wang, Dr. Cheung Siu Hang, Dr. Shen Shir Ming, Dr. Chiu Wing Kin

先貼一貼趙博士寫的有關 Hypothesis Testing 的詩。

(more…)

2008/08/24

重排 rearrangement (part 3)

Filed under: University Mathematics — johnmayhk @ 1:37 上午

泛泛而談完了,現在認真說。

重排的定義

\sum^{\infty}_{n=1}a_n 為一級數,若 \varphi : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} 是一一對應函數(bijection),則級數 \sum^{\infty}_{n=1}a_{\varphi(n)} 稱為 \sum^{\infty}_{n=1}a_n 的一個重排。

絕對收斂和條件收斂的定義

\sum^{\infty}_{n=1}a_n 為一級數。
(一)若 \sum^{\infty}_{n=1}|a_n| 收斂,稱 \sum^{\infty}_{n=1}a_n 是一個絕對收斂級數(absolutely convergent series)。
(二)若 \sum^{\infty}_{n=1}|a_n| 發散且 \sum^{\infty}_{n=1}a_n 收斂,稱 \sum^{\infty}_{n=1}a_n 是一個非絕對收斂或條件收斂級數(conditionally converging series)。 (more…)

2008/08/23

重排 rearrangement (part 2)

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 12:18 上午

要解釋上次介紹有關重排的「怪」現象,讓我由小學生也可能接觸過的

1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …

開始。之前在下也討論過,現在集中看有關重排的討論。 (more…)

2008/08/22

家庭小片段-0006

Filed under: Family — johnmayhk @ 12:09 上午

忘記是一兩個月前的哪天,阿仔生平第一次生飛滋。

一向貪吃的他,那天邊吃邊痛,還哭了一些,且持續了幾天。

我對他說不要緊啦,於是教他。 (more…)

2008/08/21

如果老闆是數學人

Filed under: Fun — johnmayhk @ 12:03 上午

香港生活的數學人,有時給人嘲笑道:『o車,你數學好有鬼用,唔通你見工o果陣,老闆會出條數考你咩?』認同嗎?等等,原來呢個世界真係有類似的事。看看以下招聘網

http://www.104.com.tw/jobbank/cust_job/job.cfm?jobnum=3284408&invoice=12651371000&intro=1&jobsource=intr&page=1

看看網頁的最底部分,在『應徵方式』一欄中,(竟然)要求應徵者回答一道數學題。

『在 100 到 1,000,000 間的整數值之中,共有多少個整數值,將其每個位數的值加總等於 5?例如:104 , 1 + 0 + 4 = 5 算是一個。』 (more…)

2008/08/20

重排 rearrangement (part 1)

Filed under: Pure Mathematics — johnmayhk @ 4:34 下午

1 + 2 + 3 等於多少?6 也。

如果把上述 3 個數字『重排』(rearrange),比如

2 + 1 + 3 又等於多少?吓,無聊透吧,不也是 6 嗎?

這裡,『重排』不會影響『答案』,常識也。嗯,數學人知我想說什麼了,就是當項數是無限時,小心,有時『重排』的確可以影響『答案』的,且看以下經典例子,它往往以謎題的形式出現: (more…)

2008/08/19

報到

Filed under: Family — johnmayhk @ 3:32 上午

旅行最大的得著是可以和太太朝夕相隨。雖然是這樣說,但我和她也各有各忙。她負責拍照、選購紀念品和各樣生活上的安排;我?只負責拍片。見下圖 (more…)

2008/08/07

本誌消息

Filed under: Uncategorized — johnmayhk @ 11:45 下午

因本人於 2008-08-09 至 2008-08-18 遠離香港,遠離電腦,網誌暫不更新,敬請見諒。 (more…)

閒談相關係數 Correlation Coefficient

Filed under: Additional / Applied Mathematics,School Activities — johnmayhk @ 11:43 下午

在校內模擬會考放榜活動中,同事以 EXCEL 計算出所謂 Coefficient of Correlation(相關係數),從而告訴學生,學校估計的會考成績比同學自己估計的準確,因為校方的相關係數較同學的接近 1。

慚愧地,身為數學授課員,也不能深入認識何謂相關係數(或許是很久以前曾經認識過,現在已歸還教授們),現在只能以我這個統計學行外人,泛泛而談一些廢話。

首先,相關係數(或應說樣本相關係數)愈接近 1,是否代表所謂「愈準確」? (more…)

考你中文

Filed under: Fun — johnmayhk @ 11:41 下午

考考你懂不懂以下的字詞:

遴迍





難不難?其實它們是港人經常運用的字,看看你知道多少? (more…)

2008/08/06

Painter’s paradox

Filed under: HKALE,Pure Mathematics — johnmayhk @ 12:10 上午

放榜日,註冊時,準中六生 Hoover 問我一個積分的問題,那似乎是一個很著名的 Paradox:painter’s paradox

有看數普材料的諸君不會陌生,這 paradox 的大意是,數學世界存在一個奇怪的喇叭,它的容量有限,但其內壁的表面面積卻是無限。詳情可看看維基的介紹:

Gabriel’s Horn (also called Torricelli’s trumpet) (more…)

2008/08/05

[Gag] 你鐘意游咩野式

Filed under: Fun — johnmayhk @ 12:58 上午

真人 Gag,來源:梁 sir

KK 的女兒在教員室,原來,這位幾歲大的小女孩正在學游泳。

梁 sir 問:『你鐘意游咩野式呢?』
小女孩答:『我鐘意’游’粉紅色。』

多謝曬。

2008/08/04

[FW][News] 19支火箭之後……

Filed under: HKCEE,Life — johnmayhk @ 12:24 下午

(明報)8月4日 星期一 05:10

【明報專訊】每年會考放榜 ,鎂光燈總是集中在十優狀元身上,聽他們講自己不必苦讀便取得佳績,希望進入醫學院或環球金融系,舉起勝利手勢讓記者拍照。另一邊廂則請來一堆明星名人,勉勵失意考生不必氣餒,會考零分不等於永遠失敗,順便重溫今天賺大錢的明星,當日慘不忍睹的會考分數。

今天又是放榜天,又會產生一班狀元和一班零分生。A有助找工作嗎?A會幫你賺大錢嗎?到底A的意義是什麼?31歲的許正宇(Chris)和40歲的薛俊良(Isaac),在會考高考合共拿到19個A,就由他們來說19個A之後的故事。 (more…)

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