利用矩陣求最大公因式

修純數的同學，應熟知以輾轉相除法（Euclidean algorithm）求多項式的最大公因式（greatest common divisor）。

這裡介紹另一方法：用矩陣。

舉例：

求 及 的最大公因式。

算法：

依次把係數寫出，作矩陣如下：

同學，還記得高斯消元法

又來比較係數

某 M2 短題：

設 （其中 是實數），求 的最大值。

[SONG] Where are you Christmas? Faith Hill

多年前，那一張沒有勇氣寄出的聖誕卡，那本仍未唱完的聖詩集，那種赤誠的火熱，也不知去了哪裡。

to 5D

Solution to questions (2010-12-22 worksheet)

1.
Toss a fair coin 10 times.

P(exactly 6 “H” and 4 “T”)

=

畢氏定理的一個證明

漂亮，去片：

用什麼來做立體？

用什麼來做立體學具？

紙？竹枝？

這裡有另一個選擇：

More:
http://vihart.com/food/polyhedra/

更多有趣東西，見：

http://vihart.com/

方車輪

上次談非圓車輪，如今看片：

可否作為下次開放日數學科的活動？

More at
http://mathmidway.org/math-midway-activities-pedal.php

From
http://www.georgehart.com/index.html

見藝術和數學的結合，精彩的幾何雕塑作品。很有趣。

沈校長講辭摘句

…奧爾科特說過：「教育是把思想從靈魂解放出來，與外界事物聯繫，並返觀自省，從而洞察其真實和形態。」當國家高談經濟發展之際，大家不要忘記在世界上最富裕的國家仍然有飢民和病人；當全世界的目光都放在發展科學、生產食物和延長壽命之時，請牢記「西方最大的疾病不是肺癆或者痲瘋，而是愛的貧瘠」（德蘭修女）。…

…泰戈爾提醒我們，「單單獲得知識和挪取他人的意念，是無法令心靈得到真正的自由；心靈的真正自由，乃源於形成自己的判斷標準，萌生自己的想法。」蘇格拉底說：「未經反省的人生，是不值得人活的。」今天的教育重視資訊與技能，不重視追求真理和創造力。學生花太多時間記誦事實，而不是對既有概念反思批判。不懂得反思自省會令目標含糊，信念不堅定，最終迷失方向…

摘自《新任校長就職典禮沈祖堯教授講辭》，見

http://www.mingpaonews.com/download/GF171210_1374.pdf

小三數

唔係玩《係咪小兒科》，以下不過是 TSA 2008 小學三年級的題目：

用鉛筆把下圖的三分之二塗上陰影。
（Shade two-thirds of the following diagram with a pencil.）

嗷嗷

已有十多年當授課員的經驗，意味著，在下和非學校的工作環境脫節了十多年。

有人說教師是靈魂工程師

不等於

如果 ，則 。
如果 ，則 。

這是理所當然的。

但，

數算

現在，高中學生都要學習「排列與組合」（permutation and combination）這個課題。聊舉兩個教科書的例：

e.g. 1

There are 12 Cantonese songs, 8 Mandarin songs and 5 English songs stored in the MP3 player of Katherine. If 6 songs are selected to play, how many playing sequences are there if at least 1 English song is selected.

以下是錯誤想法：